绝对值备课2.docVIP

1．2.4绝对值（第一课时） 文昌市联东中学 陈颖 一、教学目标： 1、能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。 2、给出一个数，能求它的绝对值。 3、在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。 4、通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。 5、从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 6、通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。 二、教学重、难点： ?1、重点：给出一个数会求出它的绝对值。 2、难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。 三、教学过程： 一、创设情境，导入主题： 师：同学们，你们的家在学校的哪一边？（有的学生说东边，有的说西边……） 师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？ 生：有。 师：无论你们家在学校的那个方向，学校与它之间都有一定的距离。同学们想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？ 生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。 师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？ 生：有。无论投向哪个方向，它们之间都有距离。 师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？ 生：没有。 二、探究新知： 1、从几何角度探索绝对值的含义。 师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？ 生画并回答：有3个单位长度。 师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？ 生：－3与原点也相距3个单位长度。 师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？（多数学生很茫然。） 师：－3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。数与点之间有距离吗？ 生：没有。 师:我们应该如何叙述刚才那句话呢？ 生：表示－3的点与原点相距3个单位长度。 师：同学们说得非常好！所以我说﹢3与－3的绝对值相等，﹢5与－5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。 生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。 生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。 师：谁能联系数轴再具体说一说？ 生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。 师：这位同学说得非常好！你们能靠自己的理解和你的同桌交流一下吗？ （学生积极响应。） 2、从代数角度理解绝对值的含义。 学生认识绝对值符号“∣∣”，通过学生提问、观察、理解，总结出绝对值的代数定义。 师：现在请同学们把自己喜欢的数写给同桌，由你的同桌来写出该数的绝对值，看谁做得又快又对！ （学生们兴奋地写起来，都想难住对方。师巡视，发现有的写了∣a∣=?,我心中开始有数。等学生继续做完后，我对写有∣a∣=?的同学及同桌进行提问：∣a∣= a是否正确？学生中有不同的答案。） 一、??????? 生3：我不同意刚才几位同学的∣a∣= a，我认为∣a∣也可以对于0。(部分学生响应。) 师：你为什么有这种想法呢？ 生3：因为a是一个字母，可以表示正数也可以表示0，当a是正数时，∣a∣= a；当a是0时，∣a∣= 0。 生4：既然a是一个字母，它可以表示负数吗? 生3:当然可以。 生4：当a是负数时，∣a∣应当对于多少呢？（引起大家争论。）生5：还等于a。 生6：等于－a。 生3：根据代数定义，一个负数的绝对值等于多少？ 生3：那么当a是负数时，∣a∣=－a。（其他同学：非常正确。） 生4：那∣a∣=－a，－a不是负数吗？ 师：谁能帮助这位同学解决这个问题？ 生7：a是负数时，－a当然就表示正数了。 生8：比如说a=－3，那么－a=－（－3）=3，所以－a表示正数。 游戏：让学生把事先准备好的写有自己最喜欢的号码的卡片拿出来，老师在黑板上写着　∣∣，请大家把你的数据放到∣∣里，结果属于哪类的并分成组：1、正数：2、负数：3、非负数： 总结：∣a∣≥0 教师纠正并板书：（1）正数的绝对值是它本身。（2）负数的绝对值是它的相反数。（3） 0的绝对值是0。 ［板书］ 　　若，则 　　若，则 　　若，则 师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂 　　?三、巩固练习 　　1．判断题 　　（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（?? ???） 　　（2）负数没有绝对值（????? ） 　　（3）绝对值最小的数是0（????? ） 　　（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（????? ） 　　（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数 　　2．填表 原数 3 ? ? ? 相反数 ? ? ? ? 绝对值 ? ?