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高中数学选修2期末复习卷(精品)
高中数学选修2-1测试题
班级________________姓名________________座号________________
一. 选择题
1. 已知则向量的夹角为( )
A. B. C. D
2. 方程所表示的曲线是 ( )
A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
3. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则 ( )A. B.C. D.
4. 以为准线的抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
5. 设、为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,满足,则的面积是( )
A. B. C. D
6. 若椭圆和双曲线的共同焦点为、,是双曲线的一个交点,则的值为( )
A. B. C. D
7.已知向量,且与互相垂直,则的值为( )
A. B. C. D.
8. 已知,,且,则等于( )
A. B. C. D
9. 在空间直角坐标系中,点过点作平面的垂直则的坐标为( )
A. B. C. D.
10. 已知是空间两个单位向量,且设向量,则为( )
A. B. C. D.
11. 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为 (((99.
A. B. C. D.
12. 两个正数、的等差中项是一个等比中项是,则椭圆的离心率e等于( )
A. B. C. D .
二.填空题()
13. 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是__________________
14. 向量,且则______________.
15. 抛物线的的方程为,则抛物线的焦点坐标为__________
16. 椭圆的两个焦点是,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为_______________.
三.解答题 共74分 :
17. (12分) 若抛物线上有一点,其横坐标为,它到焦点的距离为,的坐标(2)并求直线的方程.
18. 12分 已知,若,且,求的值
19.(13分)如图,在长方体中,,,分别是面,面
的中心,求(1)和所成的角. (2)与平面所成角的正弦值.
20. (12分)已知双曲线的中心在原点,焦点为,,且离心率,求双曲线的标准方程及其渐近线方程.
21.(12分)中,底面是边长为1的菱形,,
,为的中点;(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求二面角的余弦值;
22.(13分)已知椭圆中心在原点,其一个顶点为,焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为;
(1)求椭圆的方程; 2 设椭圆与直线相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
E
F
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