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高中数学选修2-3期末复习试卷（二） 一、选择题 1．已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（　　） Ａ．3×4×2=24Ｂ．3×4+2=14Ｃ．(3+4)×2=14Ｄ．3+4+2=9 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 3．的展开式中的系数是（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．12Ｂ．718Ｃ．1318Ｄ．1118Ａ．35Ｂ．25Ｃ．110Ｄ．59Ｃ．24 Ｄ．285 答案：Ａ 7．正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（　　） Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．02 Ｄ．02 答案：Ｄ 8．在一次试验中，测得的四组值分别是，则y与x之间的回归直线方程为（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．20的展开式中的系数． Ａ．4Ｂ．Ｃ．Ｄ．． 所以是由第一个括号内的1与第二括号内的的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的相乘后再相加而得到，故的系数为． 解法二：利用通项公式，因的通项公式为， 的通项公式为，其中，令， 则或或 故的系数为． 11．春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（　　） Ａ．27Ｂ．37Ｃ．38Ｄ．8设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=P(ξ=b)=，且ab又Eξ=Dξ=，则a+b的值为（ ） A B． C．3 D． 答案：Ｃ 二、填空题 13．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　　种． 答案：80 14．空间有6个点，其中任何三点不共线，任何四点不共面，以其中的四点为顶点共可作出个四面体，经过其中每两点的直线中，有　　　　对异面直线． 答案：15 15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是． 其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）． 答案：①③ 16．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是　　　　． 答案：乙 17.已知则 ____________________． 答案：58 19.从12，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字ab，c，且ab＜c，作抛物线y＝ax2＋bx＋c，则不同的抛物线共有条～N ，且，则＝ ，= ． 答案：2；0.8390 22.若p为非负实数，随机变量ξ的分布为 ξ 0 1 2 P －p p 则Eξ的最大值为 ，Dξ的最大值为 ． 答案：；1 三、解答题 23．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内． （1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？ （3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？ 解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种． （2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种． （3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法. （4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有： 24.已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn． （Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值． 解：（Ⅰ）由得： n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56 · 即（n－5）（n－6）＝90 解之得：n＝15或n＝－4（舍去）．∴ n＝15． （Ⅱ）当n＝15时，由已知有： （1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15， 令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1