高等数学(一)作业答案,1,2,3章.docVIP

《高等数学》（一）作业，内容包括第一、二、三章 选择题： １．函数的定义域是（ C ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．（ C ） Ａ． Ｂ． Ｃ．　　　　Ｄ．１ 3．的周期是（ D ） Ａ． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 4．设是奇函数，当时，，则时，的解析式是（B ） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 5．函数，的反函数是（ B ） A． B．　 C． D．　 6．在下列各函数中，表示同一函数的是（ C ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．, , 则当时，与的关系是（ D ） A． B．是比高阶的无穷小 C．是同阶无穷小 D． 是比高阶的无穷小 8．在区间内与是相同函数的是（B ） A． B． C． D． 9．设，则（ D ） A．999 B．999 999 C．999! D．-999! 10．若存在，则（ C ） A． B． C． D． 11．函数的定义域是（ C ） A．[-2, +2] B．[-1, 2] C．[-1, 2] D． -1, 2 12．函数的图形（C ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．不是对称图形 13．当时，下列式子是无穷小量的是（ C ） A． B． C． D． 14．曲线在点（2，2）处的法线方程为（ B ） A． B． C． D． 15．（n为自然数，）的极限是（ C ） A．1 B．不存在 C．0 D． 16．在处的导数是（ C ） A．0 B．2 C．不存在 D．1 17．当时比低价无穷小的应是以下中的（B ） A． B． C． D． 18．下列函数中不是初等函数的有（ B ） A． B． C． D． 19．（B ） A．0 B．3 C．5 D．2 20．函数在[0, 3]上满足罗尔定理的（ D ） A．0 B．3 C． D．2 二、填空题（每小题4分，共20分） 1．曲线, 在对应点处的切线方程是 y? ?x+1 。 2．设，则 1-t 。 3．函数的单调减少区间是 -?,?0] 。 4．函数在[0, 1]上满足拉格朗日中值定理的全部条件，则使结论成立的 1/2 5．已知，则ln2 三、解答题（每小题8分，共40分） 1．证明不等式：当时， 证：令f x 1+x 1n 1+x -arctgx 则 f’（x） f 0 即 1+x 1n 1+x -arctgx 0 2．设在[0, 2a]上连续且，试证明至少有一点使得。 3．求由方程所确立的隐函数y的二阶导数。 4．求极限 。 5．若在[a, b]连续，则在上存在使 。