线性代数模拟试题(二).docxVIP

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2016-08-12 发布于重庆
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线性代数模拟试题(二).docx

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线性代数模拟试题(二)

《线性代数》模拟试卷（二）一二三四五六总分填空题（每题4分，共40分）（1）设有阶方阵、且、，则= 。（2）设、、为同阶方阵，且，则当时，必有。（3）设为3阶方阵,且，且为2阶方阵且，则行列式。（4）。（为与同阶的单位矩阵）（5）设为3阶方阵，且，则。（6）设向量组、、线性无关，则应满足条件。（7）设阶方阵与可逆且满足（为与同阶的单位方阵），则。（8）若为正交矩阵，则= 。（9）设为阶方阵，与对角方阵相似，则的个特征值为。（10）设是阶可逆阵的一个特征值，则伴随矩阵必有一个特征值为。二．(8分)计算阶行列式三.(10分) 设，，求使。（12分）设有非齐次线性方程组问当为何值时方程组有唯一解；无解；有无穷多组解？在有无穷多组解时求它的通解。五．(12分)已知向量组，，； (1)求向量组的秩；（2）判别向量组的线性相关性；（3）求向量组的一个最大无关组。六．(18分) 已知二次型求二次型的矩阵；(2)求的特征值和特征向量；（3）求一个正交变换，使化二次型成标准形；(4)试问是否是正定二次型。2 线性代数A卷第页共6页