河北省廊坊市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(PDF版)答案.docxVIP

廊坊市2015－2016学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照本评分细则，制订相应的评分标准。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后级部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数。选择题不给中间分。一、选择题：（每小题4分，共48分）1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.A 12.D二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（17、18题每小题8分，19、20、21、22题每小题10分，共56分）17. 解：（1）已知圆：的圆心为， 直线过点，直线的斜率为， ┄┄┄┄┄┄2分直线的方程为． ┄┄┄┄┄┄4分（2）当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为. ┄┄┄┄┄┄6分圆心到直线的距离为圆的半径为3，弦的长为．┄┄┄┄┄┄8分18.（1）证明：由正弦定理得 ┄┄┄┄┄┄2分 ┄┄┄┄┄┄3分由正弦定理知,所以成等差数列． ┄┄┄┄┄┄4分（2）解：由，及余弦定理得， ┄┄┄┄┄┄6分整理得，即． ┄┄┄┄┄┄8分(本道题的第一问也可以用余弦定理证明，请阅卷老师酌情给分。)19. 证明：（1）， ┄┄┄┄┄┄2分为平行四边形, ┄┄┄┄┄┄5分（2） 又四边形为正方形，, ┄┄┄┄┄┄7分又,， ,. ┄┄┄┄┄┄10分20. 解：（1）因为，不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根， 由韦达定理知， …………………2分 ． …………………5分（2）因为恒成立等价于恒成立，所以只需的最大值小于或等于0． …………………6分设，则由二次函数的图象可知在区间上为减函数，在区间上为增函数， …………………7分所以， …………………8分所以． …………………10分21．解：（1）， …………………2分，， …………………3分，的面积. …………………5分（2）在中，由余弦定理可得 ……7分在中，由正弦定理可得，． …………………10分22.解（1）由题意，得，即，即 ┄┄┄┄┄┄1分故当时，． ┄┄┄┄┄┄3分注意到时，，而当时，，所以． ┄┄┄┄┄┄4分又因为，所以数列是等差数列，由，得，所以公差.所以.┄┄┄┄┄┄6分（2）由（1）知， ┄┄┄┄┄┄8分所以.┄┄┄┄┄┄10分高一数学参考答案第4页（共4页）