钦州市大寺中学2006届高三第一学期期末检测题.docVIP

钦州市大寺中学2006届高三第一学期期末检测题 数学试题（理科） 命题人：李川华 审核人：冯永良 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．方程组的解集是 A {(3,4)} B {(4,3)} C {(3,4),(4,3)} D {(x,y)|x=3或4，y=4或3} 2．设，函数的反函数和的反函数的图象关于 A 轴对称 B 轴对称 C 直线对称 D 原点对称 3．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有 ，则一定有 A． B．C． D． 4．若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为 A． B． C． D． 5．在△ABC中，，，若，则三角形ABC是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 6．根据科学测算，运载神舟六号飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面240km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是 A.20分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.10分钟 7．四面体的顶点和各棱中点共10个点，其两两连线可组成异面直线的对数为 A 83 B 87 C 91 D 95 8．在的展开式中，含项的系数是首项为－2公差为3的等差数列的 A．第13项　　 B．第18项　　 C．第20项　　 D．第11项 9．抛物线y2=－4x上一点到焦点的距离为4，则它的横坐标是 A －4 B －3 C －2 D －1 10．设双曲线（）的半焦距为，直线过（），（）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 A 2 B C D 11．函数f(x)= ,如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足 A a＜０ B ０≤ａ＜１ C ａ＝１ D ａ＞１ 12．自然数按下表的规律排列 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 则上起第2002行，左起第2004列的数是 A. 20032 B. 20042 C.20042－2005 D. 2004×2003 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．等比数列的前项的和为则常数k的值为 ，此数列的通项公式为 . 14．曲线y = x3在点(a，a3)（a≠0）处的切线与x轴、直线x = a所围成的三角形的面积为，则a = . 15．已知F1，F2分别是椭圆（）的两焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则的值是____________ 16．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○……若将此若干个圆依次规律继续下去得到一系列圆，那么在前2004个圆中有 个空心圆. 三．解答题（第17、18、19、20、21题每题12分，第22题14分，共74分） 17．已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期； (Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值. 18．如图，已知四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，CD=2，PA=AD=AB=1，E为PC的中点. （1）求证：EB∥平面PAD；（2）求直线BD与平面PCD所成的角； （3）求二面角A—PC—D的大小. 19．已知数列{an}是等差数列，a3=18, a6=12. （I）数列{an}的前多少项和最大，最大值是多少？ （II）数列{bn}满足an=2logabn(a0且a≠1,n∈N*)，求使得bn1成立的n的范围. 20．2005年10月12日M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自