钦州市大寺中学2014届第三次月考数学试题(理3).docVIP

钦州市大寺中学2 0 1 4届高三毕业班数学月考试题[理3] 命题人：李川华 审核人：陆金瑄 考试日期：2013.11.21. 一．选择题（每中题5分，共60分） （1）函数y＝的定义域(－∞，2) ．(2＋∞)(2，3)∪(3＋∞) ．(2，4)∪(4＋∞)已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于　 A．－　 　B.　　 　C．－4　 　　D．4 若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为 A．－ B. C．－1 D．1 （4）若把函数y＝sinωx的图象向左平移个单位，则与函数y＝cosωx的图象重合，则ω的值可能是 A. B. C. D. （5）已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行，则tan2α的值为 A. B. C. D. （6）已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为 A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2 设函数f(x)＝xex，则 A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点 C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点 已知x、y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为 A. B. C. D．2 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a10，若S22a3，则q的取值范围是 A(－1,0)(0，) B.(－，0)(0,1) C.(－∞－1)(,＋∞)D.(－∞－)(1,＋∞)已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7·a14的最大值是 A．25 B．50 C．100 D．不存在 将函数y＝f(2x－1)的图象向右平移1个单位后得到曲线C，如果曲线C与函数y＝2x的图象关于直线y＝x或轴对称，则f(5)等于 A．－2 B．0C．2 D．4 的反函数解析式为 （14）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋5(nN*)，那么数列{an}的通项an＝________. 设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．函数f(x)＝ax3－2ax2＋(a＋1)x－log2(a2－1)不存在极值点，则实数a的取值范围是已知的内角的对边分别为、、，若，求角. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(4，－1)，n＝(，cos 2A)，且m·n＝. 求角A的大小；若b＋c＝2a＝2，ABC的． 公差不为零的等差数列{an}中，a3＝7，且a2、a4、a9成等比数列． 求数列{an}的通项公式；设an＝bn＋1－bn，b1＝1，求数列{bn}的通项公式． 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝p(Sn－an)＋(p为大于0的常数)，且a1是6a3与a2的等差中项． 求{an}的通项公式若an·bn＝2n＋1求数列{bn}的前n项和Tn. 已知函数y＝f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，bR)． 要使f(x)在(0,2)上单调递增，试求a的取值范围； 当x(0,1]时，y＝f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，且0≤θ≤，求a的取值范围． ，函数，函数的导函数为。 （Ⅰ）求函数的极值 （Ⅱ）若，求函数的单调区间 （Ⅲ）若，求证：时，不等式恒成立 钦州市大寺中学2 0 1 4届高三毕业班数学月考试题[理3]参考答案 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A B C B A D D B A C 二．填空题： 13． 14．15． 16．1a≤3 三．解答题 17．由及正弦定理得 ， 3分 . 6分 . 10分 18．(1)∵m＝(4，－1)，n＝(cos2，cos 2A)， m·n＝4cos2－cos 2A＝4·－(2cos2A－1)＝－2cos2A＋2cos A＋3. 又m·n＝，－2cos2A＋2cos A＋3＝， 解得cos A＝. 0＜A＜π，A＝.分 (2)在ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos A，且a＝， ()2＝b2＋c2－2bc·＝b2＋c2－bc. b＋2－bc 又b＋c＝2，b c＝， bcsin A=3/4 12分 (1)由条件知，解之得 ∴an＝3n－2. (2)由条件知，b1＋(b2－