第二章平均数、变异数、t检验说课.pptVIP

第三节? 变异数 五、变异系数 标准差和观察值的单位相同，表示一个样本的变异度。若比较两个样本的变异度，则因单位不同或均数不同，不能用标准差进行直接比较。这时可计算样本的标准差对均数的百分数，称为变异系数。 例 在同一稀释度的9个培养皿中，计算出微生物数量分别为148、92、115、132、89、108、160、127、86（单位：个）。试计算其变异系数。 第三节? 变异数 两个小麦品种主茎高度的平均数、标准差和变异系数。 第三节? 变异数 如只从标准差看，品种甲比乙的变异大些；但因两者的均数不同，标准差间不宜直接比较。如果算出变异系数，就可以相互比较，这里乙品种的变异系数为11.3%，甲品种为9.5%，可见乙品种的相对变异程度较大。 第三节? 变异数 但是在使用变异系数时，应该认识到它同时受标准差和平均数的影响。因此，在使用变异系数表示样本变异程度时，宜同时列举平均数和标准差，否则可能会引起误解。 第四节 可疑数值的取舍 1. 可疑数据的概念 在测量中有时会出现过高或过低的测量值，这种数据称为可疑数据或逸出值（outlier）。 2. 可以数值的取舍（拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法 ） 拉伊达法：当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3s）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（ ）与其测量结果的算术平均值（ ）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： 　 则该测量数据应舍弃。先对数据排序，然后对极值按公式取舍 　　 第二章 例 对一批苗木随机抽取10株测定其苗高，测定值分别为24.8、27.0、25.5、25.2、58.0、25.8、25.0、26.0、24.5、10.3cm，试用拉伊达法排除可疑值。 取3σ的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在 x-3σ与x +3σ之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可能的，应将其舍弃。 第五节 数据标准化 一、数据标准化的意义 不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对统计结果产生影响。因此，在聚类分析、主成分分析之前，首先要对要素进行数据处理。 第二章 第五节 数据标准化 二、数据标准化的方法 第二章 标准差标准化：标准化后各要素平均值为0，标准差为1 SPSS实现 第五节 数据标准化 二、数据标准化的方法 极差标准化：标准化后各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。 第五节 数据标准化 二、数据标准化的方法 极大值标准化 例 在同一稀释度的9个培养皿中，计算出微生物数量分别为148、92、115、132、89、108、160、127、86（单位：个）。分别试用标准差法、极差法和最大值法对上述数据进行标准化处理。 第六节? 数据转化 第二章 为什么进行数据转化 参数统计分析方法对资料有一定的要求，如t检验和方差分析要求样本来自正态分布总体，并且方差齐同；直线相关（回归）分析要求两变量间呈直线关系。 但实际工作中并非所有的统计资料都能满足参数统计分析方法的条件；对于不能满足条件的资料，则不能直接应用参数统计分析方法，否则有可能导致错误的结论。 数据转换的常用方法 对数变换（transformation of logarithm） 将原始数据X取对数，以其对数值作为分析变量 对数变换的用途 ①使服从对数正态分布的资料正态化； ②使方差不齐且各组的接近的资料达到方差齐的要求； ③使曲线直线化，常用于曲线拟合。 数据转换的常用方法 平方根变换（square root transformation） 将原始数据X的平方根作为分析变量 平方根变换的用途： ①使服从Poisson分布的计数资料，或轻度偏态资料正态化； ②使方差不齐且各样本的方差与均数间呈正相关的资料达到方差齐的要求。 数据转换的常用方法 平方根反正弦变换（arcsine trasformation of square root） 将原始数据X的平方根反正弦作为分析变量 平方根反正弦变换的用途：使总体率较小（30%）或总体率较大（70%）的二项分布资料达到正态或方差齐的要求。 三角函数转换有范围限制，在-1到+1范围之内的数值才能进行转换。如成活率、浓度（小数）、相对生长率（小数） SPSS如何实现数据转化 第二章 对数 Transform——Compute过程 目标变量框（Tr