登封一中2012—2013学年第一学期第二次段考文数无答案.docVIP

登封一中2012—2013学年第一学期第次段考 高中三年级 科数学试题卷 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上的指定位置。 2．选择题每小题选出答案后，直接答在答题卷上每题对应的方框内，答在试题卷上无效． 3．将填空题和解答题直接答在答题卷上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、已知A={第一象限角}，B={是锐角}，C={是小于90°的角}，那么A、B、C关系是 A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2、下列转化结果错误的是 A． 化成弧度是rad B．化成度是-600° C．化成弧度是rad D．化成度是15° 3、函数的是 4、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极值点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、α角是第二象限的角，││=,则角属于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） A． B． C． D． 7、若f(cosx)＝cosx，则f(sin) 的值 A． B． C． D． 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 A． B． C． D．2. 9、的义域为 A．　　 B． C．　　 D． 10、已知定义在区间上的函数的如图所示，则的为 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 A． B． C． D． 12、设函数的图像关于直线及直线x=1对称,且时,则 A．　　 B． C．　　 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上。 13、= ▲ ； 14、函数的定义域为 ▲ ； 15、为锐角，，则 ▲ ； 16、函数R部分如图,则函数的表达式为 ▲ ； 三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17、（本小题满分10分） 如图，以Ox为始边作角α与β(0βαπ)，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，，已知点P的坐标为. ⑴、求的值； ⑵、求sin(2α＋β)的值． 18、（本小题满分12分） 已知函数. ⑴、用五点法函数一个周期的（需列表）； ⑵、求此函数的对称轴方程． 19、（本小题满分12分） 已知函数（，）为偶函数，且函数的两相邻对称轴间的距离为． ⑴、求的值； ⑵、将函数的向右平移个单位后，再将得到的上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的，求的单调递减区间． 20、（本小题满分12分） 设函数，其中． ⑴、当时，讨论函数的单调性； ⑵、若函数仅在处有极值，求的取值范围； 21、（本小题满分12分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 ⑴、⑵、⑴的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。 22、（本小题满分12分） 已知. ⑴、求函数的极值； ⑵、求证：当时，； ⑶、如果，且，求证：。 科数学2 页 共 4 页 y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 第10题图 O 1 2 x A O 1 2 x B O 1 2 x C O 1 2 x D O 1 2 x