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* 旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度． 旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等． 旋转中心，用点表示； 旋转方向：顺时针方向或逆时针方向； 旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知 角． 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 点A 源位置 ● 点A 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60? 目标图形 ● 点 目标位置 ● 点B (求作) A O 1 、将A点绕O点沿顺时针方向旋转60°． 分析： A O 点的旋转作法 1 、将A点绕O点沿顺时针方向旋转60°． 作法： （1）以点O为圆心，OA长为半径画圆； （2）连接OA， 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点； （3）B点即为所求作． B 点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作． 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段. 依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等； 对应点到旋转中心的距离相等． 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 线段AB 源位置 ● 线段AB 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60? 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段CD (求作) A O 2 、将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 °． 分析： B A O 线段的旋转作法 2 、将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 °． 作法： （1）将点A绕点O顺时针旋转60°，得点C； （2）将点B绕点O顺时针旋转60°，得点D ； （3）连接CD， 则线段CD即为所求作． C B D 练习：如图，△ABC绕点A旋转后，顶点C的对应点 为D ．试确定点B对应点的位置，以及旋转后 的三角形． A B C D 1、 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案． 2、（1）把长方形ABCD绕 着顶点A逆时针旋转60°． （2）把长方形ABCD绕着长方形内一点P逆时针旋转60°． D C B A 3、想一想，一个等边三角形绕哪个点怎样旋转，能和本身完全重合？一个正方形呢？ 1、旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素； 2、旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知； 3、点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4、一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图． * * * * * * * * * *
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