高三数学聚集不等式探索.pptx

练市中学高三数学备课组 函数、数列背景下的不等式证明 前言 高考对函数内容的考查常常与其他知识相结合，即在知识网络的交汇点上设计试题，考查力度与深度都达到了相当高的层次．从最近几年全国各地高考数学试卷的考查内容及分值分布情况来看，函数背景下的不等式证明问题己成为高考考查的热点． 在函数与其他知识的联系中以不等式最为紧密，而利用不等式的性质进行推算论证具有较大的灵活性，解决方法也比较多，因而学生不易把握，所以很多省市的数学高考卷都把此类问题作为压轴题. 以下选取了近三年来高考中有关函数背景下的不等式证明问题，并提出以下几种解决方法. 一、利用赋值法及不等式的性质来证明 点拔：利用函数的性质证明不等式时，应对所证不等式的结构特征与所给函数充分的比较，然后往往利用赋值法并结合不等式的性质来证明。 二、利用函数的单调性及极限来证明 三、利用不等式的性质来证明 四、形如f(x)g(x)的不等式证明， 可利用构造法来证明 形如上述类型的不等式的证明往往是通过移项，构造一个新的函数，通过研究其单调性（常利用导数），转而求这个新函数的最值或值域来解决． 重庆华肤皮肤病医院重庆皮肤病医院 奀莒哙 五、利用综合法来证明 六、利用放缩法来证明 根据题中的条件和所证不等式的结构特征，合理的进行放缩，也是证明不等式的重要方法．