美妙的黄金分割答题.pptVIP

美妙的黄金分割 美妙的黄金分割 一、建筑丰碑与“黄金比” 人类对“黄金分割比”（简称为“黄金比”）的应用可上溯到4600年前，埃及建成的最大的胡夫金字塔，该塔高146m，底边正方形的边长为232m（经多年风蚀后，现在高137m，边长227m），两者之比为0.629≈5:8.在2400年前，古希腊在雅典城南部卫城山冈上修建的供奉庇护神雅典娜的巴特农神殿，正立面长与宽之比为黄金比；于1976年竣工的加拿大多伦多电视塔，塔高553.3m，而其七层的工作厅建于340m的半空，其比为340:553≈0.615≈8:13. 无独有偶，这三座具有历史意义的不同时期的建筑，都不约而同地用到了黄金比. 二、人体与黄金分割点 意大利的数学家菲披斯莫曾注意到数学界不屑一顾的“冷门”——人体的黄金分割.他发现一般人在人体肚脐上下的长度的比值为0.618:1或者与此相近，这是人体上下结构的最优数字.此外，他发现人体结构还有三个黄金分割点：上肢的分割点在肘关节，肚脐以下的分割点在膝盖，肚脐以上的分割点在咽喉.因此评价体型的优劣的科学依据是人体各部分的结构是否符合黄金分割律. 三、自然界中的黄金分割比 在自然界，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也接近0.618，就连普通的树叶的宽与长的比也接近0.618，而树的一枝上各叶片按螺旋上升的距离刚好是按黄金比排列，因为这种排列叶片的受光效果最好.人体感到最舒适的温度是23℃，这个温度与人的体温的比恰好是0.618. ” 四、数学中的“黄金分割美” 这样一个简洁的连分数给人们有序而穷的印象，使人具有不言而喻的美感，你知道吗？它的计算随着分母数 1的层数的增加，其结果就越接近黄金数0.618. 在13世纪意大利数学家菲波那契在他的《算盘经》的修订版中增加了一道著名的兔子繁殖问题，为黄金分割大放异彩. 问题：一对兔子每个月可以生一对小兔子，那么从刚出生的一对小兔算起，满一年可以繁殖多少对兔子？ 由第一个月到第十二个月兔子的对数分别是： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144. 其中有什么特别之处吗？它与黄金数又有什么联系呢？ 它的特别之处就在于随着列数的项数的增加，它相邻两项之比就越接近于黄金数。 黄金分割图 * * * 两千多年前，古希腊的数学家欧克多索斯（Eudoxus，约公元前408年—公元前355年）发现：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP，PB）如图，若小段PB与大段AP的长度 之比等于大段AP与全段AB 的长度之比，即，此时，线段AP叫做线段PB、AB的 比例中项，则可得出这一比值为0.618?，这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点 . 为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割点是分割线段时最优美、最令人赏心悦目的点.同时这个分割比就被视为最美丽的几何比率. A P B AP AB @WPS官方微博 @kingsoftwps 1 艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。 2 音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。 3 建筑师们对数字0