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数学练习题6 一选择题 1.都是锐角，且，，则的值是（ ） A B C D 2.设满足约束条件,则的最大值为 （ ） A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 3. 直线通过点 1，3 且与轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （ ）A． B． C． D． 已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （）A、或B、或C、 D、 5. 长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）． A．　　　 B． C． D．6 的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A、　　　　B、2 C、3 D、 7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2 25外的概率是 （ ） A. B. C. D.　 8．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为 （ ） A． B. C. D. 二 填空题 1． 关于函数f x ＝4sin 2x＋ , x 有下列命题： ①y＝f x y＝f x y＝4cos 2x ； ③y＝f x －，0 对称； ④ y＝f x x＝对称； 其中正确的序号为 。 2．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_______ 3.如果对任何实数k，直线 3＋k x＋ 1-2k y＋1＋5k 0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ． 4．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为 ． 三 解答题 1．，且，求b的值 2．等差数列的前项和记为,已知. （1）求数列的通项； （2）若，求； （3）令，求数列的前项和． 3、如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,。 （1） 求证：平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值； （3） 求点到平面的距离。 的正方体中， （1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明； （2）证明⊥面； （3）求线到面的距离； （4）若以为坐标原点， 分别以所在的直线为轴、轴、轴， 建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标. a ② ① A B C