内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗城镇中学九年级数学上册垂直于弦的直径2学案.docVIP

24.1.2垂直于弦的直径2 学习目标： 1、使学生掌握垂径定理及推论，会用垂径定理及推论解决有关计算、证明和作图问题 2、使学生了解垂径定理及推论在实际中的应用，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力和一定的计算能力 学习重点 应用垂径定理及推论解决实际问题 学习难点 应用垂径定理及推论解决实际问题 课前准备 1、同桌互说垂径定理及推论 2．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB ______cm． 3．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE 8cm， CE 2cm，则AB ______cm． 4．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC， 则AB ______cm，∠AOB ______． 二、课堂学习 【自主学习】（时间8分钟） 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB与半径OA的夹角为30o，求弦AB的长。 【合作交流】（时间8分钟） 1：你知道赵州桥吗？它是1300年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 画出几何图形，结合图形理解题意 【展示提升】（时间10分钟） 合作交流 三、随堂检测 班级： 姓名： 如图，弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为________ 2、⊙O的直径CD⊥弦AB，P是垂足，如果AB ，PD 4，则⊙O的半径为（ ）A 8 B 12 C 6 D 4 3、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧），点O是这段弧的圆心。AB 300m，C是上一点，OC⊥AB,垂足为D，CD 45 m，求这段弯道的半径 四、拓展延伸 基础题 1、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB 600mm，求油的最大深度。 2、如图，O是圆心，弦AB⊥直径CD于P，AP 4，PD 2，那么OP的长为多少？ 3、如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE 8cm,CE 2cm,求AB的长 拔高练习 、已知⊙O的半径是5cm，弦AB和CD都与弦MN垂直,AB 6cm,CD 8cm,则AB与CD的距离是________. 五、小结反思 3 B C A O D