数学第八章《相交线与平行线》复习教案(冀教版七年级下).docVIP

数学：第八章《相交线与平行线》复习教案（冀教版七年级下） 本章的主要内容是通过现实世界中随处可见的“相交”和“平行”的缩影，了解同一平面内两条直线的位置关系——相交和平行。为帮助同学们复习好本章内容，现总结如下： 一、明确学习目标要求 　　1.理解余角、补角、对顶角的概念，掌握其性质，会用其性质进行有关推理和计算； 2.掌握“三线八角”的内容. 3.掌握平行线的性质并会熟练应用.本章的重点是相交线的概念与平行线的性质和判定.这些知识是学习几何的基础，在以后的学习中经常要用到，如果没有掌握好这些知识，将会影响我们以后的学习．学好这些知识的关键是要掌握与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关的角反映出来的． 本章的难点是推理证明的引入，这也是几何入门的难点之一．因为我们以前没接触过几何逻辑推理，对于为什么要推理和怎样进行推理都很陌生，不知道应由什么，根据什么，推出什么．对于推理的书写格式 表达形式 ——由小前提得到结论，以大前提作为理由，一下子也适应不了，所以在学习过程中，逐步深入地引入推理论证，是本章的一个难点．1、对顶角：两条直线相交时，形成的四个角中，把有公共顶点，并且两边互为反向片延长线的两个角叫对顶角。如图1，∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角。 2、垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。如图2，AB⊥CD，垂足为O。 3、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。 4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 5、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 四、回顾知识要点 1.两条直线的位置关系，是在两条直线在“同一平面内”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是相交（有一个公共点），二是平行（没有公共点）【例】如图，ACB 90°， CDAB，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（） 　　AC与BC互相垂直，CD和BC互相垂直，点B到AC的垂线段是线段CA，点C到AB的距离是线段CD，线段AC的长度是点A到BC的距离. 　　A.2个B.3个C.4个D.5个 　　分析：正确 CD与BC夹角不是直角，故错. 　　点B到AC的垂线段是线段BC，故错. 　　点C到AB的距离为CD的长度，故错. 　　正确 答案：A【例】如图，ab，1 130°，则2 度. 　　【分析】我们观察图形，由平行线的性质和互为补角的定义可得结果. 解：1+∠3 180°，1 130°，3 50°， a∥b ，2 ∠3 50°. 例3、如图4，AB∥CD，直线KM分别交AB、CD于点E、M，EF、MN分别平分∠KEB、∠KMD，EF与MN平行吗？，请说明理由。 解：EF∥MN理由如下： 因为AB∥CD，所以∠KEB ∠KMD（两直线平行，同位角相等） 因为EF、MN分别平分∠KEB、∠KMD，所以∠1 ∠KEB ，∠2 ∠KMD， 所以∠1 ∠2，所以EF∥MN（同位角相等，两直线平行） 说明：本题是一道考查平行线的特征及平行线平行的条件的综合题。 图1 3 4 1 b a 2 图2 O D C A B