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第二轮数学中考填空题16专题训练 姓名 1．用等腰直角三角形板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角的度数为 . 2．如图，在中，，，，是的三等分点，过点，，分别作的垂线，垂足分别为，，，连结，，分别交，于、，记的面积为，的面积为，的面积为，则的值是 . ．4. 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30o，在射线OC上取一点A，过点A作AHx 轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是BC的顶点A在X轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图像上， 则a的值为___________. 6.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即A(B(C(D(C(B(A(B(C(…的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到 的数是 ；当字母C第2n(1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数 是 (用含n的代数式表示)。（2010北京中考第12题） 7．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积= ． 8．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ▲ ．与矩形框的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大. （2）若把它截成六段，①可以围成图2所示的“目”形的矩形框,当矩形框的长与矩形框 的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大; ②可以围成图3所示的“田”形 矩形框,当矩形框的长与矩形框的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大． 10、（书本例题改编）如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm． 问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是 ▲ cm2． 问题2：若将斜边上的高CD 等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条． 则这张纸条的面积和是 ▲ cm2． 11．（原创）用几何画板的深度迭代构造“奇妙的勾股树”___________，t=n时，正方形的个数为________ 12．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F若NC∶CF＝3∶2， sinB=_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ 、△CBQ中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况 . 14．(原创) 如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1= A1A2= A 2 A 3=…= An An+1=1，分别过点A1，A2，A 3，…，A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，…，B n+1，连结A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，…，An B n+1，Bn A n+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是 ． 16.如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则第12条线段=_______________. 15.已知：如图，有一块含的直角三角板