人教版九下数学《二次函数》经典练习题(带答案).doc

人教版九下数学《二次函数》经典练习题（带答案） 1. 课本P15第1题变型 1 说出抛物线y 3 x+3 2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标. 2 说出抛物线y 3 x-3 2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标. 3 说出抛物线y 3 x-3 x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标..已知一个二次函数的图象过点 0,1 ,它的顶点坐标是 8,9 , 求这个二次函数的关系式..已知二次函数y ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1 1,x2 2.当x 3时,y 4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标. 1 一变:已知二次函数y ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1, 对称轴为x ,且当x 3时,y 4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值. 答案 1.解: 1 抛物线y 3 x+3 2-4开口向上,对称轴是直线x -3,顶点坐标为 -3,-4 . 2 抛物线y 3 x-3 2+4开口向上,对称轴是直线x 3,顶点坐标为 3,4 . 3 抛物线y 3 x-3 2-4开口向上,对称轴是直线x 3,顶点坐标为 3,-4 . .解法一:∵顶点坐标为 8,9 ,∴设所求二次函数关系式为y a x-8 2+ 9.把 0,1 代入上式,得 a 0-8 2+9 1,∴a - ∴y - x-8 2+9,即y -x2+2x+1. 解法二:设所求二次函数关系式为y ax2+bx+c.由题意,得 解得 ∴所求二次函数关系式为y x2+2x+1. .解:∵两个交点横坐标为x1 1,x2 2, ∴这两个交点坐标为 1,0 , 2,0 . 把 1,0 , 2,0 , 3,4 分别代入y ax2+bx+c,得解得 ∴y 2x2-6x+4. ∴ ∴顶点为,对称轴为直线x 1 ∵抛物线与x轴两交点间距离为1,对称轴为x , ∴抛物线与x轴的两个交点坐标为 1,0 , 2,0 .于是把 1,0 , 2,0 , 3,4 分别代入y ax2+bx+c,得,解得 ∴y 2x2-6x+4. ∴ ∴顶点为 ∵a 2 0,∴函数有最小值,当x 时,y最小值