§16.1平行四边形的性质2.docVIP

16.1.1平行四边形的性质 班级：______姓名：___________ 年 级：八年级 科 目：数学 章节 §16.1.1 课时 主 备：学科组 主 讲： 课题 平行四边形的性质 教研组长签字： 教学副校长签字： 学习目标： 1.理解平行四边形的概念； 2.探索并证明平行四边形的性质； 3.会用平行四边形的性质进行线段（角）的证明（计算）。 学习重.难点：探索并证明平行四边形的性质 一．导入 平行四边形是一种常见且具有对称美的图形，你能说说什么样的图形是平行四边形吗？它有哪些性质呢？本节课我们一起来探索吧！ 二．新知探究 平行四边形的概念 1.几何画板演示：学生观察平行四边形形状变化的过程中，邻角的和是多少？对边有怎样的位置关系？ 2.归纳：平行四边形的概念 3.用符号语言表示平行四边形，并说明它的一些元素及相互关系 （二）平行四边形的性质 1.我们知道平行四边形是一个中心对称图形，你能找到一对对称点吗？你能找到对称中心吗？你能利用学具说明平行四边形的中心对称性吗？ 2.平行四边形除了两组对边分别平行外，对边 .对角. 邻角. 对角线还有怎样的性质呢？先猜一猜吧！ 3.[小组合作]同学们，利用你手中的学具大胆的去探索吧！把你们发现的结论填入到下表中 元素 对边 对角 邻角 对角线 关系 刚刚大家的发现是否正确呢？接下来，就让我们证明一下吧！ 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：①AB CD,AD BC,∠A ∠C, ∠B ∠D ②OA OC,OB OD 提示：我们学过什么方法可以证明线段和角相等呢？没有三角形怎么办呢？怎样添加辅助线就可使问题得到解决呢？ 5.归纳平行四边形的性质定理（对角线互相平分要加以解释） 注意事项：平行四边形的性质定理使用条件是：四边形是平行四边形 学生结合图形写出几何语言 平行四边形的性质的应用 [针对训练] 1.如图：在ABCD中，若∠B 40°，则其余3个角的度数分别是多少？ 变式练习：∠A：∠B：∠C：∠D的比值可以是（ ） A.1:3:3:1 B.2:3:2:3 C.3:1:1:3 D.1:1:2:2 2.在ABCD中，AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE相交于一点E,你能说明AE和BE的位置关系吗？ 3.已知 ABCD的周长等于24, 则AB+BC ___ ,若AB 5,则AD ___. 变式练习：用20cm的铁丝围成一个平行四边形，长边：短边比为3：2，则长边与短边各是多少？ 4.已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长等于16 ，△AOB周长比△BOC的周长小2 ，求各边AB和BC的长 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长等于16 ，△AOB周长比△BOC的周长小2 ，求各边AB和BC的长 [能力提升] 5.如图所示：已知ABCD，且∠EAD ∠BAF， （1）请说明△CEF为等腰三角形 （2）猜测CE与CF的和与ABCD 的周长有何关系？并说明理由。 四、小结 本节学会了什么？还有什么疑惑？ 学（教）后反思： 我的收获是： __________________________________________ 我的问题是： ___________________________________________ E D C B A