DA2007年高考数学（江西卷文科）.docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学参考答案 一、选择题 1．Ｂ　　 2．Ｂ　　 3．Ａ　　 4．Ｄ　　 5．Ａ　　 6．Ｄ　　 7．Ｂ　　 8．Ｂ　　 9．Ｃ 10．Ｃ　　 11．Ａ　　 12．Ｃ 二、填空题 13．　　 14．　　 15．　　 16．A，B，C 三、解答题 17．解：（1）因为，所以； 由，即，． （2）由（1）得 由得， 当时，解得， 当时，解得， 所以的解集为． 18．解：（1）将，代入函数中得， 因为，所以． 由已知，且，得． （2）因为点，是的中点，． 所以点的坐标为． 又因为点在的图象上，且，所以， ，从而得或， 即或． 19．解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，．，，，． （1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为 ； （2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件， 则，． 恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为 ． 解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为 ． 20． 解法一： （1）证明：作交于，连． 则． 因为是的中点， 所以． 则是平行四边形，因此有， 平面，且平面 则面． （2）解：如图，过作截面面，分别交，于，， 作于， 因为平面平面，则面． 连结，则就是与面所成的角． 因为，，所以． 与面所成的角为． （3）因为，所以 ． ． 所求几何体的体积为． 解法二： （1）证明：如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，，，因为是的中点，所以， ， 易知，是平面的一个法向量． 由且平面知平面． （2）设与面所成的角为． 求得，． 设是平面的一个法向量，则由得：， 取得：． 又因为 所以，，则． 所以与面所成的角为． （3）同解法一 21．解：（1）由已知条件得， 因为，所以，使成立的最小自然数． （2）因为，…………① ，…………② 得： 所以． 22．解：（1）在中， （小于的常数） 故动点的轨迹是以，为焦点，实轴长的双曲线． 方程为． （2）方法一：在中，设，，，． 假设为等腰直角三角形，则 由②与③得， 则 由⑤得， ， 故存在满足题设条件． 方法二：（1）设为等腰直角三角形，依题设可得 所以，． 则．① 由，可设， 则，． 则．② 由①②得．③ 根据双曲线定义可得，． 平方得：．④ 由③④消去可解得， 故存在满足题设条件． www.MathsC 彰显数学魅力！演绎华软传奇！ 学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 教数学 用华软