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初四数学试题 2 2007.3.16 一．选择题1、下列各式属于最简二次根式的是 A B C D 2、一组数据按从小到大排列为1、2、4、x、6、9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 A、4 B、5 C、5.5 D、6 3、 下列命题中正确的是（　　） A、对角线互相平分的四边形是菱形　B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C、D、 A．4 B．6 C．8 D10 5、下列各图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成,其中阴影部分面积是的是（ ） 6、下列图案中，只有一个图案的特征与众不同，则这个图案是 （ ） 7、两圆的圆心坐标分别是 －3，0 和 0，4 ，半径分别是8和5，则两圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 8、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （ ）A、2r R B、 C、 D、 9、已知a、b为实数，且ab＝1，设，，则M、N的大小关系是（　　　） A、M＞N B、M＝N C、M＜N D、不确定 10、如图，直线与轴交于点 －4 , 0 ，则 0时， 的取值范围是 A、 －4 B、 0 C、 －4 D、 0 二、填空题： 11、若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是______________________. 填上一组满足条件的值即可 12、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴 的两个交点之间的距离是 ； 13、如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点, EC∥AD， DE∥BC，若， ，则等于_________ 14、已知△ABC中，∠C＝o，AC＝＝ B C E运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝时，x的值等于_______________. 16、如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为－1时，则输出的数值为 ； 17、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多2个“树枝”，图（3）比图（2）多5个“树枝”，图（4）比图（3）多10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。 18、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小． 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：______________ 19、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：____________ 三、作图题： 21、如图，两个班的学生分别在 M、N两处参加植树劳动， 现需在道路AB、AC的交 叉区域内设一个茶水供应 点P，使P到两条道路的 距离相等且PM PN。 22、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东 即BD 方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 　　A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐． 1 求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； 2 求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率． 24、（江苏无锡）姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计． 场次 对阵超音速 对阵快船 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场 22 10 2 25 17 2 第二场 29 10 2 29 15 0 第三场 24 14 2 17 12 4 第四场 26 10 5 22 7 2 1 请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分? 2 请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定 3 如果规定“综合得分”为：平均每场得分×l＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误× －1.5 ，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好? 25、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0． 若方程有两个相等的实数根，求m的值； 若方程的两实数根之积等于m2－9m