辽宁省锦州四中2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】.docVIP

掌门1对1教育 初中数学 辽宁省锦州四中2015届九年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0． A． ①② B． ①②④⑤ C． ①③④ D． ①④⑤ 2．（2分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣3 D． 3 3．（2分）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A． 0.11 B． 1.6 C． 1.7 D． 1.19 4．（2分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（） A． 1 B． C． 2 D． 2 5．（2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（） A． 7 B． 7.5 C． 8 D． 8.5 6．（2分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A． 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B． 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C． 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D． 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 7．（2分）如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 8．（2分）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（） A． ①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①②③④ 二、填空题（每小题2分，共16分） 9．（2分）（x﹣4）2+5=6x化成一般形式是，其中一次项系数是． 10．（2分）抽屉里有2只黑色和1只白色的袜子，它们混在一起，随意从中同时抽出两只刚好配成一双的概率是． 11．（2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m． 12．（2分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是． 13．（2分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，则AP长为． 14．（2分）如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：，使四边形EBFD是菱形． 15．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有．（填序号） 16．（2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为． 三、用适当的方法解一元二次方程（每小题10分，共10分） 17．（10分）用适当的方法解一元二次方程 （1）x2﹣4x+3=0； （2）（x﹣3）2=2x（3﹣x）． 四、解答题（每小题6分，共18分） 18．（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2． （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号） 19．（6分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张． （1