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戴氏教育新余校区全日制第一次月考文科数学试卷 (考试范围：集合、函数与导数) 2014.9.30 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1．已知 为 的导函数，则 的图象大致是 2. 已知函数R，、、的大小关系是（ ） A、＜＜ B、＜＜ C、＜＜ D、＜＜ 3、已知函数的周期为2，当[－1，1]时，，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ） A、10个 B、9个 C、8个 D、1个 4、当[－2，1]时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、[－5，－3] B、[－6，－] C、[－6，－2] D、[－4，－3] 5．已知直线与曲线相切于点，则 ( ) A ． B． C． D． 6.若定义在上的函数满足 且，则对于任意的，都有是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： ① ② ③ ④ 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①④③② B．③④②①　 C．④①②③　 D．①④②③ 8.函数，正实数满足且。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：① ② ③ ④ 中有可能成立的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.若f(x)＝3)sin θ3x3＋cos θ2x2＋4x－1，其中θ∈[0，5π6]，则导数(－1)的取值范围是(　　) A.[3，6] B.[3，4＋3] C.[4－3，6] D.[4－3，4＋3] 10.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11、已知函数，若函数的零点个数不为0，则的最小值为________。 12、已知函数，则=________。[来源:学.科.网Z.X.X.K 13. 已知函数, 若, 则实数的取 值范围 . 14.定义域为的单调函数，对任意的，都有, 若是方程的一个解，且，则_ _ 15.设函数f(x)＝＋1(∈Q)的定义域为[－b，－a]∪[a，b]，其中0＜a＜b，且f(x)在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f(x)在区间[－b，－a]上的最大值与最小值的和是__________. 三、解答题（本大题共六小题，共75分） 16.(本小题满分12分)已知函数[来源:学_科_网Z_X_X_K] (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性； (3)求使的x的取值范围。 17.(本小题满分12分)已知函数的图像关于y轴对称，其图像过点，且在处有极大值。 (1)求的解析式； (2)对任意的，不等式恒成立，求t的取值范围。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 18.（本小题满分12分）已知函数。 （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知函数（是实数），且,，在闭区间上的最小值为（为实数）， （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）当时，求的取值范围. 20、(本小题满分13分)设函数 (1)当时，求函数的最大值； (2)令，（） 其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值． 21．（本小题满分14分） 已知函数，，和直线m: y=kx+9，又． （1）求的值； （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由． （3）如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围．