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风险与收益 历史收益率与风险衡量 第2章 风险与收益 预期收益率与风险衡量 投资组合收益与风险 投资组合分析 资本资产定价模型 学习目的 理解预期收益率与必要收益率的关系 掌握风险与收益的衡量方法 熟悉组合投资中风险与收益的分析方法 掌握资本资产定价模型的影响因素与确定方法 了解多因素定价模型以及定价模型的作用 2.1 历史收益率与风险衡量 2.1.1历史收益率的衡量 ●历史收益率（实际收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 。 ● 计算方法： 假设投资者在第t－1期期末购买股票，在第t期期末出售该股票，假设第t期支付股利为D 2.1.1历史收益率的衡量 ● 计算方法： （1）离散型股票投资收益率 （2）连续型股票投资收益率 2.1.1历史收益率的衡量 ● 注意： 上述公式可以直接计算单项投资在单一年份的持有期收益率（holding period return，HPR）。 若单项投资各年度的持有期收益率，可以采用算术平均收益率和几何平均收益率两个指标来衡量收益率，其计算公式分别为： 【例2-1】 佛山照明（000541）是以生产制造各种电光源产品为核心的上市公司，2009年12月至2010年12月各月股票收盘价、收益率如表2—1所示，据此计算佛山照明股票在此期间的收益率。 日期 调整后收盘价（元） 收益率 　 　 离散型 连续型 10.22 10.03 -1.86% -1.88% -6.83% 0.47% 10.92 8.87% 8.50% 3.90% 0.15% 12.64 15.75% 14.63% 10.78% 1.16% 12.83 1.50% 1.49% -3.47% 0.12% 14.02 9.28% 8.87% 4.31% 0.19% 11.88 -15.26% -16.56% -20.23% 4.09% 13.49 13.55% 12.71% 8.58% 0.74% 18.26 35.36% 30.28% 30.39% 9.24% 17.19 -5.86% -6.04% -10.83% 1.17% 19.68 14.49% 13.53% 9.52% 0.91% 17.26 -12.30% -13.12% -17.27% 2.98% 16.59 -3.88% -3.96% -8.85% 0.78% 合计 59.64% 48.45% 22.00% 算术平均数 4.97% 4.04% 几何平均数 　 4.12% 3.27% 表2—1 佛山照明股票收盘价与收益率（2009年12月至2010年12月） 2.1.2历史收益率方差和标准差 ＊ 计算公式： 方差（variance）是收益率与均值之差的平方的平均值，标准差（standard deviation）是方差平方根。方差或标准差越大，表明收益率围绕其均值变化的幅度越大，收益率的不确定性或风险越大。 根据 Excel函数计算 方差：VAR （number1，number2，…）； 标准差： STDEV（number1，number2，…）。 【例】 承【例2-1】 根据表2-1的数据，计算佛山照明收益率方差和标准差。 2.2预期收益率与风险衡量 （1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布 （2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率 预期收益率的 估计方法 单项资产预期收益率与风险 （1） 预期收益率 ● 各种可能情况下收益率（ri） 的加权平均数 权数为各种可能结果出现的概率（Pi ） 单项资产预期收益率与风险 （2）风险 ● 方差和标准差都可以衡量预期收益的风险 ● 计算公式： ●度量预期收益率不同的投资项目风险时，使用标准离差率（CV） 【例】 表2—2 中列出了四种概率分布，它们一一对应于四种投资方案，计算预期收益与风险。 表2—2 各种经济环境下四种待选投资方案的投资收益率 经济环境 发生概率 投资收益率 政府债券 公司债券 股票X 股票Y 萧条 0.2 8% 12% -6% -7% 一般 0.5 8% 9% 12% 15% 繁荣 0.3 8% 7% 25% 30% 合计 1.0 — — — — 根据表2—2的资料，投资于股票 Y的预期收益率、方差和标准差计算如下： 股票Y的标准离差率为： CV = 12.82%÷15.10% =84.90% 表2—3 各投资方案的收益和风险 预期收益率或风险 政府债券