第10章齿轮传动2.pptVIP

§10-7　斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿上的作用力 圆周力　 径向力　 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 : 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。 F′ =Ft /cosβ Fr=F′tanαn 由机械原理知：tgαt= tgαn/cosβ tgβb= tgβcosαt 斜齿轮传动引起了轴向力Fa, β角越大轴向力越大，为了不使轴向力过大，通常 β = 8o~20o，对人字齿轮β = 15o~40o. 对斜齿轮传动，a=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)，在标准的斜齿圆柱齿轮减速器中，常取 β=8°6′34″或9°22′, 此时cosβ=0.99，取(Z1+Z2)=99或198，中心距 a 可得到标准值。 轴向力的方向—主动轮用右手法则，从动轮与主动轮相反。 斜齿轮传动受力的图示方法： 　　 二、计算载荷 L ——参与啮合接触线长度之和。 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化 近似计算公式　 εα ——端面重合度 计算方法与直齿轮相同， 载荷系数　K＝KA Kv Kα Kβ 载荷系数　K＝KA Kv Kα Kβ 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮高。 三、齿根弯曲疲劳强度计算 三、齿根弯曲疲劳强度计算 YFa ——齿形系数；按当量齿数 按当量齿轮计算强度 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。 轮齿的失效形式: ?局部折断 YSa——应力校正系数； Yβ ——螺旋角影响系数。（考虑螺旋角对轮齿弯曲强度影响的因素图10-28） εα ——端面重合度系数。（按机械原理公式计算或查图10-26） 设计计算公式　 四、齿面接触疲劳强度计算 　斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： 法面曲率半径 综合曲率半径 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得 四、齿面接触疲劳强度计算 校核计算公式 其中 ZE——弹性影响系数 图10-30 设计计算公式 引入齿宽系数 φd=b/d1 特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！ 原因分析 在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。 因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀 曲率半径大 强度同时取决于大齿轮和小齿轮。 当[σH] 1.23 [σH] 2 ， 应取[σH] =1.23 [σH] 2， [σH] 2为软齿面的许用接触应力。 (3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。 (1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的； (2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 近似公式：[σH] =（ [σH] 1 + [σH] 2 ）/ 2 dm是平均分度圆直径 　 强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。 §11-8　直齿锥齿轮传动 对轴交角为90o的直齿锥齿轮传动： 一、设计参数 大端参数为标准值， 锥距　 当量齿轮的锥距　 Rm=R-0.5b 两个三角形相似 令φR=b/R为齿宽系数，设计中常取 φR =0.25~0.35 当量齿轮分度圆直径 当量齿轮的齿数 当量齿轮的齿数比 为了保证不根切，应有 zv≥17 平均模数 Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同； 圆周力　 径向力　 轴向力　 轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 sinδ1=cosδ2 cosδ1=sinδ2 径向力指向各自的轴心； 当δ1+δ2 = 90? 时，有 于是有 二、轮齿受力分析 三、齿根弯曲疲劳强度计算 　　一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。 载荷系数K的计算　K＝KA Kv Kα Kβ 取　Kα ＝1 KA见下页 动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。 齿向载荷分配系数　KFβ＝KHβ＝1.5 KFβbe 代入得设计公式 四、齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为 利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：