中考模拟数学试卷2012.3.docVIP

九下第一次月考数学试卷（2012年3月） .一．仔细选一选 本题有10个小题, 每小题3分, 共30分 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．是分数 C.大于1 D.的值是±2 2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ） A. B. C. D. 6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．中位数是5吨 B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨 7．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（ ）A4 B.3 C.5 D.7 8.下列命题是真命题的是（ ） （A）任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为； （B）在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖．； 9．已知下列命题：①若，则；②若，则； ③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分； ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 10．中，，，，则BC的长为（ ） （A）8 （B） （C） （D） 二.认真填一填（本题有4个小题，每小题4分，共16分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．分解因式： . 12．解二元一次方程组的解为 。 13．如右图，抛物线的对称轴是直线，抛物线与x轴交于A、B两点，若A点的坐标是 1,0 ，则B点的坐标是 。 三．解答题（每小题6分，共12分） 15．（1）计算：+; （）的值. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）。 16、某中学初三 1 班、 2 班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩 满分100分 如图所示： 1 根据上图信息填写下表： 平均数 中位数 众数 初三 1 班 85 85 初三 2 班 85 80 2 根据两班的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？ 3 如果每班各选2名同学A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的 △A2B2C2； （2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）。并求出在旋转过程中B2所运动的路程。 18．有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为 x，y . （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y 上的概率． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 19、如图，在△ABC中，AB AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. （1）求证：△ABE≌△ACE （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是 菱形？并说明理由. 20、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交 于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积． 24、已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论： ①；②； ③；④． 其中，正确结论的个数是 个。 26、为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？ （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式； （3）在（