中考数学压轴题及答案2.doc

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. 求该抛物线的解析式； 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积； △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为） . 2. 如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于 ，当点与点重合时，点停止运动．设，． （1）求点到的距离的长； （2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙，在⊙．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积；（2）当x为何值时，⊙与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ ． 5如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围. 6如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点. （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由. 7.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝，CD＝，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥，ME⊥，NF⊥，垂足分别为E，F． （1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值． （3）四边形MEFN为正方形， 求出正方形MEFN的面积； 8.如图，点A（，），（，）反比例函数的图象上．（1） （2）M为x轴，Ny轴，A，B，M，N为的四边形平行四边形，试求直线MN的函数表达式． （3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1， 则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ． 9.如图16，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点． （1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标； （2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 10.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，，矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点． （1）判断点是否在轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在轴的上方是否存在点，点，使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上，若存在，请求出点，点的坐标；若不存在，请说明理由． 11.已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点． （1）写出直线的解析式． （2）求的面积． （3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？ 12.在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OAOB,以AB为直径的圆过点C若C的坐标为