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高级生物统计学总复习题 如何对单因素、双因素、随机区组方差分析差异平方和的分解过程。P4， 9 22 单因素总差异平方和分解：LT LA+Le LT:总差异平方和 LA：因素水平间差异平方和 Le：水平内平方和（误差） 双因素总差异平方和分解：LT LA+LB+Le（无交互作用） LT LA+LB+LA*B+Le（有交互作用的） 随机区组方差分析LT L区组+L组合+Le 2. 何为正交试验设计法。 正交实验设计法：这种方法打破了多因素多水平，全部组合试验的传统思维方法。他是从全部的组合中做一部分试验单元并能反应出全部组合试验的面貌，而且最好的组合方案还不会被丢掉。他是按照一种规格化的表格进行设计，可以利用该表进行直观分析、方差分析。正交实验设计法体现了多快好省的原则。 3. 多元回归对数据中心化变换后的正规方程组的系数矩阵中L阵有什么特点。 4. 在多元线性回归检验中，统计量F是如何计算的？其中回归平方和U和剩余平方和Q是如何计算的，写出计算公式，其自由度各是多少。 5. 多元线性回归的研究中，各自变量 xj 对回归方程的贡献用什么公式表示？称其为什么平方和？ 6. 在多元相关分析中，一般研究几种相关关系，各相关系数如何表示，各有什么意义。 在多元相关回归中一般研究简相关、偏相关、复相关三中相关关系。 简相关 任意两变量间的紧密程度关系称简相关（未排除其他因素的影响） 用简相关系数rij表示 偏相关 （也称净相关或纯相关）任意两变量间的紧密程度，但是不包含其他变量 间影响 称偏相关 其指标数用偏相关系rij/riy数表示 （3）复相关 所有自变量对因变量间的复合紧密程度称复相关用复相关系数表示 ry,1,2…p 7. 建立最优回归方程有哪几种思想方法，逐步回归的基本思想方法是什么？ 建立最优回归方程的思想：全部比较法、只进不出法、只出不进法、有进有出法。 逐步回归的基本思想方法是：在多元线性回归研究中，总设想把对y变量影响显著的自变量因子引入回归方程，引入的越多越好（反映的更加全面）；而对y变量影响不显著的因子剔除掉，剩余的越少越好（方程更加简单）建立一个优化方程。这种建立最优回归方程的思想方法称逐步回归法。 8. 简述通经分析的思想方法。P67 多元线性回归系数间不能直接比较各因子间的效应大小，因为各回归系数间都带有不同的量纲，再者多变量的关系中往往都不是独立的,有时还要研究xi通过xj对依变量y的影响，而通径系数就能有效地表示相关变量间的原因对结果的直接影响或间接影响的效应，从而区分因子的相对重要性及其关系。 9. 设y与x1，x2，x3 有线性关系，试画出它们间的通径图，列出通径系数表。P67 10. 怎样定义通径系数？通径系数有什么性质？p67 通径系数定义：表示各条通经对于改变y变量的想对重要性的统计量称为通径系数，常用q表示。 通径系数的性质 当自变量为p时，共有p个直接通经p（p-1）个间接通径系数 通径系数能够表示变量间的因果关系，所以具有回归系数的性质 通径系数是相对数，且有方向性，因而具有相关系数的性质 11. 简述什么是回归设计？P79 回归设计：在多因子空间里选择适当的试验点，以较少的试验单元建立起一个有效地多项式回归方程，解决最优化问题称回归设计。 12. 二次回归正交组合设计具有哪些优缺点？ 13. 二次回归正交旋转设计中，应确定哪几个参数值？ 14. 若使二次回归旋转组合设计计划具有正交性应怎样变换试验计划表？ 15. 二次回归旋转设计模型的优化与解析包括那几项内容？P98 对回归方程进行优化分析的内容：（1）频数分析：将每个因子Xj （j 1,2,3,4………p）的编码值，构成完全组合总方案（每组值即代表一个实际问题的实施方案）将这些组值分别代入回归方程，就可以得到每个实施方案所对应的响应值。对每个变量Xj （j 1,2,3,4………p）的取值范围（-y，y），以一定的步长H分取不同的点，设分取点数为D,则P个变量在各取值范围内点数的组合数为Dp。每一组值代表一个实际问题的实施方案，将这些点带入回归方程，就可以得到每一实施方案所对应的响应值。这些值有大有小，若取一界限值I，与响应值比较即可获得使y＞I的响应值的次数及其对应变量Xj的取值分布频率与置信区间。（2）因子主次分析：对于非线性回归模型中较特殊的二次回归模型可用贡献率法，对于由试验数据所建立的二次回归方程，可利用二次方程系数的检验结果，来判断各因素对y作用的主次程度。（3）回归值模拟分析：将各组合的编码值代入回归方程用计算机即可模拟出所有组合点的回归值及最高值（4）降维分析 分析各因子与试验结果之间的关系，分为单因子分析方法和双因子分析方法（5）边际产量效应分析：对所建立的二次回归模型求一阶偏导数，当y为产量指标时，则求得一阶偏