分数乘法除法解决问题的区别.doc

（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） “1”× 例如：求25的是多少？ 列式：25× 15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25× 15 注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、（ 什么）是（什么 ）的。 （ ） “1” × 例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 乙数× 即25× 15 注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“ ”号，“的”字相当于“×”。 （3）单位“1”的量×分率 分率对应的量 例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 乙数　±　乙数× 即25±25× 25×（1±）＝40（或10） 3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 4、什么是速度？ ——速度是单位时间内行驶的路程。速度 路程÷时间 时间 路程÷速度 路程 速度×时间 ——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。 5、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙） ÷乙 少：（乙-甲） ÷乙 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲 乙×（15× 9） 2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲 乙×（15÷ 25）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9） 乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15） 几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？ A 差÷乙 （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝） B 多几分之几是：–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝-1＝–1＝） C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–＝1–＝） D 甲 乙±差 乙±乙× 乙±乙× 乙（1±） （例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”） E 乙 甲÷ 1± （例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9 ÷＝15）（多是“+”少是“–”） （例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15 ÷＝9）（多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35 方法二：甲：56×＝21 乙：56×＝35 例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？ 方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35 方法二：甲乙的和21÷＝56 乙：56×＝35 方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝35 5、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。