浙江省2011年高考数学样卷.docVIP

2011年浙江省数学理科 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 选择题部分(共50分) 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知 则 f (0)＋f (1)＝ (A) 9 (B) (C) 3 (D) (2) “cos x＝1”是“sin x＝0”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (3) 一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，无放回地随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是 (A) (B) (C) (D) (4) 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为 (A) (B) (C) (D) (5) 设F是抛物线C1的焦点抛物线与双曲线C2 (a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点轴则双曲线的离心率为 (C) (D) (6) 下列函数中，在(0，)上有零点的函数是 (A) f (x)＝sin x－x　 　(B) f (x)＝sin x－x　 (C) f (x)＝sin2x－x　 　(D) f (x)＝sin2x－x　 (7) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S的值为 (A) 1 (B) (C) (D) (8) 设， 则（）的最小值为 (A) (B) (C) (D) (9) 若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3，则的最小值为 设U为全集定义运算”，XY＝ (X∩Y)对于任意则XY )Z＝ 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题 本大题共7小题，每小题4分，共28分。，则 | z | ＝_______． (12) 已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝_______． (13) 若某几何体的三视图 (单位cm) 如α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1， 则α与β夹角的余弦值为__________． (15)定义在R上的偶函数f (x)满足f (x＋1)＝f (1－x)．若 当0≤x＜1时，f (x)＝2x，则f (log26)＝________． (16) 某射手射击所得环数X的分布列如下： X 7 8 9 10 P a 0.1 0.3 b 已知X的期望E(X)=8.9，则b－a的值为 ． (17)　如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE＝20°，∠CDF＝30°．将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为_________． 三、解答题本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 在中角所对的边为＝． (Ⅰ) 求，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，求的值 (n∈N*)，求数列{bn}的通项公式． (20) (本题满分15分) 如图， ∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点是绕旋转而成的记二面角的大小为平面平面时的值； (Ⅱ) 当,]时，求二面角的余弦值的取值范围的椭圆过点(，)． (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线