第十四章 章末小结.pptVIP

第十四章 一次函数 北京市三里屯一中 于秀敏 第十四章 章末小结 * 以“形”助“数”，用图象 1.已知函数 是一次函数， 求此函数的解析式. （1）判断点（1，2），（-1，9）是否在该函数的图象上； （2）该函数是由哪个正比例函数通过怎样的平移得到的； （3）求出此函数与两坐标轴围成的三角形的面积； （4）结合图象，请直接写出使该函数值为正数的x的取值范围； （5）若函数y=x与该函数相交于P点，求P点坐标. 延伸练习 * 知识回顾 1. 一次函数的概念、图象和性质. 2. 平移 3. 解一元一次方程 当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值 . 4. 解一元一次不等式 当一次函数值大（小）于0时， 求自变量相应的取值范围 . 5. 求二元一次方程组的解 与之对应的两个函数交点的坐标. 数 形 x y y=kx+b (- b k ,0) (0,b) O * 以“数”解“形”，看图象 1. 如图1，该直线是一次函数 的图象， 则此函数解析式为 . 2. 一次函数 与 的图象如图2，则下列结论 正确的是_______（填序号）. ① ② ③当 时， 中， 图1 图2 y=x+5 ① * 3. 如图3，已知函数 和 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于x，y 的二元一次方程组 的解是 . 图3 以“数”解“形”，看图象 形 数 * 4. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管 进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停 进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图4所示． 以“数”解“形”，看图象 关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完． 图4 （1）进水管和出水管的流速分别是多少？ （2）关停进水管后，容器内还有多少升水？ 提示问题 8 * 变化的世界 函数 一次函数 概念 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 数解形 形助数 用函数 观点解 建 模 感悟提升 * 数形结合，应用性质 例1 如图5，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1） 求A、B两点的坐标； 图5 （3）求直线BP的函数解析式. （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA， 求△ABP的面积； * 数形结合，应用性质 例2. 如图6，直线OC、BC的函数解析式分别为 y=x和y=-2x+6, 动点P(x,0)在OB上移动(0x3)，过点P作直线与x轴垂直. （1）求点C的坐标； （2）若A点坐标为（0,1）,当点P运动到什么位置时,AP+CP最小； （3）设△OBC中位于直线左侧部分的面积 为S，求S与x之间的函数关系式. 图6 * （1）令x=-2x+6,求得x=2,代入y=x中，得y=2,所以C（2,2）. （2）A关于x轴的对称点A′（0，-1）. 直线A′C的函数解析式为 ，令y=0,求得x= 所以点P的坐标为 （3）当0x≤2时， ； 例2 解： * (3) 当2x3时， 整理得： 例2 解： 别忘了分类讨论呦！ * 感悟提升 变化的世界 函数 一次函数 概念 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 图形面积问题 动点问题 （分类讨论） 应 用 数解形 形助数 用函数 观点解 数学问题 实际问题 实际应用 基 础 建 模 * 检测反馈 * 3.如图7，已知一次函数图象与正比例函数图象相交于第二象限的点B，一次函数图象交x轴于点A(-4,0)，△AOB 的面积为4，且AB=BO，求一次函数的解析式. 检测反馈 C 图7 * 1．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中 的图象如图8所示，则关于 的不等式 的解集为 ． 2.若一次函数 的图象不经过第三象限， 则m的取值范围是_________. 作业布置： 图8 * 3.如图9，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的解析式为（ ） 作业布置： A． B． C． D． 图9 * 4.已知：如图10，函数y=-x+2的图象与x轴,y轴分别交于点A、B， 经过点C（1，0）将△AOB的面积分成相等的两部分． （1）求直线 l 的函数解析式； （2）若直