绝对值7.1解释.ppt

做一做 写出下列各数的绝对值： 想一想 2、知道一个数的绝对值，求这个数 ⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________． ⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________． ⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________． 3、非负性 │a│≥0 * * 1.2.4 绝对值 绝对值 细心，踏实，方法！ 活动1：想一想，你会想些什么？ 　问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ （1）表示为： 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 0 10 A O -10 B 10 10 （2）表示为： 一：绝对值的概念 1、想一想活动1（2）中两数只表示汽车行驶的_____而不考虑汽车运行的方向，这样的表示就定义为绝对值。 2、绝对值： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离就叫数a的绝对值。 距离 二：理解绝对值的概念 1、绝对值的表示： 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线。如：+2的绝对值记作|+2|， -5的绝对值记作|-5| 　 数a的绝对值记作|a|。　　　　　　 2、绝对值的几何意义： 定义 如：|－5|表示： |-6|表示： 3、绝对值的代数意义 根据绝对值的定义计算下列各题 |-6| = |- | = |7|= |2.7| = |0| = 绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0。即 |0|＝0 数学表达式： (1) a＞0， 对于任何有理数 a，都有|a|= (2) a＜0，  (3) a＝0， 　　　　　　 　活动2：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。距离相同，即绝对值相同。你的出什么结论？ 4、互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值相等的两个数互为相反数，一个绝对值可能对应两个数的计算。如：一个数的绝对值是2，这个数是： －8 8 0 8 8 6、一个数的绝对值等于它本身，这个数是： 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是： 5、绝对值符号是一种运算符号 －8 8 0 8 8 三，数轴上两点间的距离: 请计算A、B连点的距离。 A B AB= 数轴上任意连点间的距离等 于这两点的数的差的绝对值 四、绝对值的非负性：|a|__0 |3-x|__0 任意数或式子的绝对值都大于或等于零。 解： 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。 判断1： (1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) （6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( ) （7）两个有理数,绝对值大的反而小；