2013高二级理科数学单元导数及其应用单元检测题.docVIP

普宁市培青中学高二年级数学单元测试题 选修2-2《导数及其应用》 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列函数中，在上为增函数的是： A、 B、 C、 D、 2、以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是： A、①、② B、①、③ C、③、④ D、①、④ 3、下列求导运算正确的是： A、B、C、D、 4、已知函数，且，则的值为： A、1 B、 C、-1 D、0 5、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为： A、 B、 C、 D、 6、已知函数的图象上一点及邻近一点，则 A、4 B、 C、 D、 7、由抛物线与直线所围成的图形的面积是： A、 B、 C、 D、 8、函数的最大值为： A、 B、 C、 D、 9、设函数的导函数为，且，则 A、 B、 C、 D、 10、在上的可导函数，当取得极大值，当 取得极小值，则的取值范围是： A、 B、 C、 D、 二、填空题（共小题，每小题5分，满分分）把答案填在题中横线上． 11、已知为一次函数，且，则 ． 12、若，则 ． 1、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 ． 1、一质点在直线上从时刻秒以速度（米秒）运动，则该质点在时刻秒时运动的路程为．15、以函数为导数的函数的图象过点（9，1），则函数＝ ． 三、解答题（共4小题，满分4分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 1（本小题满分1分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值． （本小题满分分）已知函数当时，的极大值为7当时，有极小值． （1）的值；（2）函数的极小值． （本小题满分分）已知在区间上是增函数在区间上是减函数． Ⅰ）求的解析式Ⅱ）若在区间上恒有成立求的取值范围． （本小题满分分）（吨）与每吨产品的价格（元／吨）之间的关系式为，且生产吨的成本为（元），问该产品每月生产多少吨，才能使利润最大？最大利润为多少？ 高二数学单元测试试卷 第 3 页（共 4 页）