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2013高数C期中试卷
13级图档类高数期中测试 姓名:____________ 学号:____________ 得分:__________ 选择题 20分) 排列座机电话号码的逆序数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 设 1,则 ( ) A.----a1,a2,…,as s2 线性相关的必要条件是 ( ) A.至少有一个向量可由其余向量线性表示 B.至少有一个零向量 C.至少有两个向量对应分量成比例 D.至少有一个部分组ai1,ai2,…ait t5 线性相关 二、填空题(20分) 6.设A为4阶方阵且 -7.向量组a1 (1,2,22…2n-1),a2 (1,3,32…,3n1)…,an-1 1,n,n2,…,nn-1 8.三阶矩阵A的特征值为1,--9.线性方程组的基础解系中有_______个向量 10.向量α1 (1,4,9)α2 (2,5,7 12.三阶行列式中第一行元素分别为a11 2-t a12 1+t a13 1+2t,第二行元素的余子式分别为21 -1 22 -2 23 3,求t 8分) 求矩阵方程 X 中未知矩阵X (8分) 求a为何值时,线性方程组有解,并用基础解系表示其通解 (8分) 求向量组a1 1,2,-1,0 a2 (2,0,1,1) a3 -1,2,-2,-1 a4 7,6,-1,2 的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示 (8分) 求正交矩阵P化方阵A 为对角阵并写出相应的对角阵 (15分) 证明(5分) 17.若A为n阶方阵,且A2+2A-
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