2013高等数学重修第八章作业.docVIP

第一节 向量及其线性运算 一、填空题 1.点在第 卦限，点在第 卦限． 2.点的向径与轴成角，与轴成角，长度为，若在轴上的坐标是负值， 则点的坐标为 ． 3.与向量方向相反且长度为的向量为 ． 4.与向量平行的单位向量为 ． 5．面上，与三点等距离的点为 ． 二、计算题 1.已知两点和．计算向量的模、方向余弦和方向角． 第二节 数量积 向量积 一、填空题 1．= ； ． 2．向量,若两向量夹角为，则= ． 3．向量,则 , ． 4．已知点,与 同时垂直的单位向量 为 ． 二、计算题 1．,求． 2．求向量在向量上的投影． 3．已知，求的面积． 第三节 曲面及其方程 一、填空题 1．面上双曲线分别绕轴、轴旋转一周所得旋转曲面的方程依次为 和 . 2．曲面是由面上的曲线绕轴旋转一周所得或由_____面上曲线___________绕____轴旋转一周所得. 3．表示的曲面为 ． 4.表示的曲面为 ． 第四节 空间曲线及其方程 一、填空题 1.母线平行于轴且经过曲线的柱面方程为 . 2.球面与锥面的交线在面上的投影方程为 . 二、单项选择题 1.曲线关于面的投影柱面的方程是 . A. B. C. D. 2.曲线在面上的投影曲线的方程是 . A. B. C. D. 第五节 平面及其方程 一、填空题 1.设一平面经过点,且垂直于向量，则该平面方程为 . 2.平面与平面的夹角为 . 3.平行于面且经过点的平面方程为 . 4.经过轴和点的平面方程为 . 5.点到平面的距离为 . 二、计算题 1、求平行于轴且经过两点和的平面方程. 2、一平面过点且平行于向量和,试求该平面方程. 3、求平面与各坐标面夹角的余弦. 第六节 空间直线及其方程 一、填空题 1．设直线经过点，且平行于向量,则该直线的对称式方程为 ,参数方程为 . 2．直线的对称式方程为 . 3．过点且与两平面和平行的直线方程为 . 4．直线与平面的夹角为 . 5．点到直线的距离为 . 6．直线与轴相交，则 . 二、计算题 1．求过点且与直线平行的直线方程． 2．求直线在平面上的投影直线的方程． 高等数学下（作业） 班级 姓名 学号 5