2013年春季班高二数学第11课时.docVIP

高二数学春季同步复习 零诊复习专题《数列的概念与性质》 1．一个等差数列的前项是，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知数列的前项和，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 3．已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比等于（ ） A． B． C．或 D． 5．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ） A． B． C． D． 6．（理）对于数列，“（）成等差数列”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 []C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （文）在等比数列中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设数列是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，则等于（ ） A．1033 B．1034 C．2057 D．2058 8．对等差数列中，首项公差，其前项和为，如果，那么（ ） A． B． C． D． 9．已知“”表示一种运算，定义如下关系：① ②（）则（ ） A． B． C． D． 10．如果等比数列的首项，公比，前项和为，那么与的大小为（ ） A． B． C． D． 11．已知等差数列中，，则 12．已知等比数列中，，且有，则 13．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列是等积数列且，前项的和等于，则这个数列的公积等于 14．已知数列满足，且，则数列的通项公式是 15．设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前项和，且，则 16．已知点在函数的图象上． （1）求数列的前项和； （2）设，求数列的前项和． 17．在数列中，，（），数列满足：（）． （1）求证：数列是等差数列； （2）试求数列中的最小项和最大项，并说明你的理由． 18．数列的前项和记为,,点在直线上,． （1）当实数为何值时,数列是等比数列？ （2）在（1）的结论下,设,是数列的前项和,求的值． 19．已知数列中， ． （1）证明数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 20．宏伟机器制造有限公司从年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚万元，以后每月递增万元的处罚．如果从年一月起投资万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）．按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示． （1）设表示投资改造后的前个月的总收入，请写出的函数关系式； （2）试问：经过多少个月，投资开始见效，也就是说，投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入? 21．（理）已知为实数，数列满足，当时，． （1）当时，填写下列表格； （2）当时，求数列的前项的和； （3）令，，求证：当时，有． （文）已知数列满足，且（）． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项之和，求,并证明：． 趁年轻学数学！！！ 1 1 今天的努力是为了明天的幸福！！！