广东省惠阳高级中学2008-2009学年高二上学期期中考试必修5试题.docVIP

安徽高中数学  HYPERLINK  第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 广东省惠阳高级中学2008-2009学年高二上学期期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 说明：1．本卷分第Ⅰ卷(选择题)，第Ⅱ卷(填空题与解答题)，第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷的答案纸上，学生只要交第Ⅱ卷． 第一部分 (100分) 第Ⅰ卷 选择题（10小题，每小题5分，共50分．请将答案填入第Ⅱ卷选择题的答案表中．） 1.在中，，则A等于 A 2.已知,则下列推证中正确的是 A. B. C. D. 3.在中,,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 4.在等比数列中, 则 A. B. C. D. 5.若则的最小值是 A. 2 B. C. 3 D. 6.在中,若,则是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形 7.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍ A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 8. 数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为 A．12 B．11 C．10 D．9 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C= . 10.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________ 11．已知数列满足，，若，则_____。 12.已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________ 三.解答题(3道题，共40分) 13.(12分)已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0; （3）求值。 14. (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 15. (14分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 第二部分 (共50分) 填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.答案写在第一部分填空题相应位置.） 16.观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，则前20行的所有数字之和为___________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … … 17. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为____________. 解答题(3道题，共40分) A B C 北 东 18. (12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值. 19．（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 20．(14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。 （1）写出数列{an}的前3项； （2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)； （3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。 高二数学答案 18 ACBA CBAC 9.120o 10. an =2n 11. 12. 1