第4章正截面受弯课题.ppt

水工混凝土结构;本章主要内容; 由上一章的内容可知，当构件达到承载能力极限状态时，其实用设计表达式为： 对于受弯构件，其正截面的承载力表达式可具体表述为： M——外荷载作用下的弯矩设计值； Mu——受弯构件的正截面承载力弯矩设计值，即构件破坏时截面所能承受的极限弯矩，与构件的组成材料有关。混凝土是一种非均质的弹塑性材料，其承载力只能通过试验确定。;第4章 受弯构件的正截面承载力计算;;二、受弯构件的配筋形式 ;4.1 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征; ;一、适筋梁受力破坏的全过程; 应力方面，受拉区：裂缝产生后，在裂缝截面处，钢筋和混凝土之间产生应力重分布，砼退出工作，钢筋应力突增，裂缝开展宽度也进一步增大，导致中和轴向上移动，受压区高度减小，受压区：中和轴的上移，受压区高度逐渐减小，且随着荷载的增加，压区混凝土产生越来越明显的塑性变形，压区应力呈曲线分布，当裂缝截面处受拉钢筋即将屈服（σs→fy），正截面的受力过程进入第Ⅱ阶段末(Ⅱa) ——这一应力状态是进行裂缝宽度和挠度计算的依据。 ; (3)第Ⅲ阶段——破坏阶段 从钢筋屈服到砼压碎属于第Ⅲ阶段。钢筋屈服后，梁的挠度和截面曲率有很大增加，荷载—挠度(弯矩—曲率)曲线进一步向右转折并接近水平的曲线，在第Ⅲ阶段，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于裂缝迅速向上扩展导致中和轴逐步上移，内力臂略有增加，故Mu略大于My；平均应变仍符合平截面假定；;应力方面，受拉钢筋：屈服，产生明显的塑性伸长；受压区混凝土：随荷载增加，当M→Mu，边缘混凝土的应变 ，梁顶部产生纵向水平裂缝，混凝土被压碎，截面破坏，破坏前的应力图形更加弯曲（丰满）， Ⅲa——受弯构件正截面承载力计算的依据。应变应力图形汇总如下。;二、正截面的破坏特征;二、正截面的破坏特征;二、钢筋混凝土梁正截面承载力的破坏特征; 3. 少筋破坏 当梁的配筋率ρ比较小时，梁发生少筋破坏。 破坏特征： (1) 受拉区混凝土一旦开裂，在裂缝截面处，钢筋应力很快达到屈服强度，甚至进入??化阶段，出现颈缩或拉断，而受压区混凝土的应变还没有达到极限压应变。 (2) 在梁出现第一条裂缝后，迅速形成一条贯通裂缝而破坏，呈现出“一裂即坏”的“脆性破坏” 特征。 (3) 少筋梁的承载力低，且不能充分发挥混凝土的抗压强度，故在实际工程的设计中应予避免。 预防措施：主要是通过限制梁的最小配筋率ρmin。 ;; ;一、基本假定; ;二、适筋破坏与超筋破坏的界限条件; 当 时，梁将发生少筋破坏。 最小配筋率的确定原则：钢筋混凝土梁破坏时所能承担的弯矩Mu(按第Ⅲ阶段末的应力状态计算，受拉混凝土不参与工作)不得小于相同截面、相同材料的素混凝土梁所能承担的弯矩Mu(按第Ⅰ阶段末的应力状态计算，对于素混凝土梁，Mu＝Mcr)，即 钢筋混凝土梁Mu ≥素混凝土梁Mu 当计算出的配筋率 时，应按 配筋。 确定梁的最小配筋率除考虑遵循上述原则外，还须考虑温度应力、收缩应力的影响，根据工程经验和上述方法综合分析确定受弯构件的最小配筋率。 ; ;一、等效矩形应力图形;; ; 上述计算公式是根据适筋梁的应力状态推导求得的，故只适用于适筋梁，不适用于超筋梁和少筋梁，必须限制适筋梁的最大配筋率和最小配筋率。 (1) 防止发生超筋破坏的条件 根据适筋破坏和超筋破坏的受力特点，保证受弯构件不产生超筋破坏的条件应为： 由公式 当 时，相应的配筋率即为梁的最大配筋率 ，故 。 ; ; ; ; ; ; ;二、基本计算公式; (1) —保证构件破坏时，受拉钢筋能达到屈服强度； (2) —保证构件破坏时，受压钢筋能达到抗压屈服强度 对于双筋截面梁，配筋率最小配筋率，可不必验算。 1. 截面设计 情况1. 已知：M，fc、fy和 f’y，b×h，求As和A’s。 (1) 判断是否需要双筋截面 假设A’s=0，由公式(2)求; 若 时，则按单筋矩形截面梁设计； 若 时，则按双筋矩形截面梁设计——转(2