浙江省衢州市2016中考数学第一轮总复习讲义圆的有关概念及性质（word版，无答案）.docVIP

圆的有关概念及性质 浙江考情分析 [来源:Zxxk.Com] 典型考题 如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，连结 BC，若 AB＝2 2 cm，∠BCD＝22°30′，则⊙O 的半径为 cm. (2015·广元)如图①，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结 论不一定正确的是( ) A．CE＝DE B．AE＝OE C.弧 BC＝弧 BD D．△OCE≌△ODE[来源:Zxxk.Com]  如图②，在⊙O 中，弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E，若∠BAD＝30°， 且 BE＝2，则 CD＝ [来源:学科网] 如图，半圆 O 的直径 AB＝10 cm，弦 AC＝6 cm，AD 平分∠BAC，则 AD 的长为( ) A．4 5 cm B．3 5 cm C．5 5 cm D．4 cm 如图①，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB＝65°，P 是⊙O 上一点， 则∠CPB 等于( ) A．35° B．45° C．65° D．85° 如图②， AB 是半圆，O 为 AB 的中点，C，D 两点在 AB 上，且 AD∥OC，连结 BC，BD，若 CD ＝62°，则 AD 的度数为( ) A．56° B．58° C．60° D．62° [来源:学科网] (2015·常德)如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝ 100°，则∠BCD 的度数为( ) A．50° B．80° C．100° D．130° 如图①，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 在⊙O 上，顶点 C 在⊙O 的直径 BE 上，连结 AE，∠E＝36°，则∠ADC 的度数是( ) A．44° B．54° C．72° D．53° (2015·兰州)如图②，经过原点 O 的⊙P 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，则∠ACB＝( ) A．80° B．90° C．100° D．无法确定 (2015·潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水 平放置在桌面上．水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是 8 cm， 水的最大深度是 2 cm，则杯底有水部分的面积是( ) 16π－4 3 A. 3 8π－4 3  cm2 B. 16 π－8 3 3 4π－2 3  cm2 [来源:学科网]C. 3 cm2 D. 3 cm2   如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水 面 AB 宽为 8 cm，水的最大深度为 2 cm，则该输水管的半径为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm  随堂检测 1．(2015·绍兴第一中学检测)如图，圆心在 y 轴的负半轴上，???径为 5 的⊙B 与 y 轴的正半轴交于点 A(0,1)，过点 P(0，－7)的直线 l 与⊙B 相交于 C，D 两点， 则弦 CD 长的所有可能的整数值有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图，⊙O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 6，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D，则 CD 的长为( ) A．7 B．7 2 C．8 2 D．9 3．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB＝8 cm， AC ＝ CD ＝ BD ，M 是 AB 上一动点，CM＋DM 的最小值为 cm. 4．(2015·杭州文澜中学模拟)如图，已知⊙O 的直径 AB＝6，E，F 为 AB 的三 等分点，M，N 为 AB 上两点，且∠MEB＝∠NFB＝60°，则 EM＋FN＝ .  5．(2015·烟台)如图，以△ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其他两边 AC，BC 的交点分别为 D，E，且 DE ＝ BE . (1)试判断△ABC 的形状，并说明理由； (2)已知半圆的半径为 5，BC＝12，求 sin∠ABD 的值．