力学第七章组合变形答题.ppt

第七章 组合变形;组合变形（combined deformation）是指在外力作用下杆件将同时产生两种或两种以上的基本变形。;压弯组合的烟囱;偏心压缩的厂房吊车立柱;弯扭组合的皮带轮轴; 组合变形杆的计算方法 （杆件在线弹性，小变形情况下）;§7-2 斜弯曲; 但工程上有些梁, 外力虽然经过弯曲中心（或形心）,但其作用面与形心主惯性平面既不重合,也不平行，这时梁变形后轴线不在形心主惯性平面(或与之平行的平面)内，梁发生斜弯曲。;以矩形悬臂梁为例：;x;二、中性轴的位置、最大正应力和强度条件;;最大正应力;;强度条件;三、斜弯曲变形特点;;双向弯曲：当梁在通过弯曲中心的互相垂直的两个主惯性平面内分别有横向力作用时发生的弯曲。; 例 屋架上的桁条,可简化为两端铰支的简支梁。梁的跨度l=4m,屋面传来的荷载可简化为均布荷载q=4kN/m,屋面与水平面的夹角φ=25o。桁条的截面为矩形h=28cm,b=14cm。设桁条材料的容许应力[σ]=10MPa,试校核其强度。;解：将均布荷载q沿y轴和z轴分解;现校核1点,得;;解： (1)均布荷载q使梁在xy平面内弯曲,集中力F使梁在xz 平面内弯曲，故为双向弯曲。两种荷载均使固定端截面产生最大弯矩,固定端截面是危险截面。由变形情况可知,在该截面上的A点处产生最大拉应力,B点处产生最大压应力,且两点处应力的数值相等。则;;中性轴;（3）自由端挠度;对圆形、正方形等正多边形截面，如何进行计算？;§7-3 拉伸（压缩）与弯曲的组合;轴向力F作用;，叠加以后应力分布可能;固定端截面为危险截面，危险点（上边缘）的应力为; 例 如图所示托架受荷载F=45kN作用。设AC杆为22b的工字钢，材料容许应力[σ]=160MPa，试校核AC杆强度。;+;§7-4 偏心压缩（拉伸）;Mz;Mz;+;;其在y、z轴截距为;;; 例 钻床在零件上钻孔时,钻头所受荷载F=15kN。已知F力与钻床立柱AB轴线的距离e=0.4m,立柱为铸铁圆杆,容许拉应力[σt]=35MPa。试求立柱所需的直径d。;解：; 例 一端固定并有切槽的杆，材料容许应力[σ]=10MPa，试校核杆的强度。;§7-5 截面核心;任意形状截面的截面核心确定：; 例 试确定下图所示矩形截面的截面核心。 ;先将与AB边重合的直线作为中性轴①，它在y和z轴上???截距分别为 ;中性轴③与CD边重合时，与之对应的3点的坐标为;例 试确定下图所示圆形截面的截面核心。 ;y;§7-6 弯曲与扭转的组合;A端截面为危险截面，;σ;第三强度理论;圆截面 Wp=2Wz; 当圆杆同时产生拉伸(压缩)和扭转两种变形时，上述分析方法仍然适用，只是弯曲正应力需用拉伸(压缩)时的正应力代替。在这种情况下，危险截面上的周边各点均为危险点。 ; 例 一钢质圆轴，直径d=8cm，其上装有直径D=1m、重为5kN的两个皮带轮，如图所示。已知A轮皮带的拉力为水平方向，C轮皮带的拉力为垂直方向，设钢的[σ]=160MPa,试按第三强度理论校核轴的强度。;1.分析变形;两个截面的合成弯矩为;本章作业：7-1;7-2;7-4;7-6;7-12;7-15;