应力状态理论.pptVIP

应力状态和强度理论;;过一点可以截取无限个平面，因此，一点的应力是方位的描述量。;单元体的应力状态;一点的应力状态：围绕变形固体内一点所取的单元体的6个面 上应力的大小，可以反映该点任意方向上应力的状态。单元体 称为应力状态单元体。;;一共18个应力分量，称为一点的应力张量;另外，可以证明;独立的应力张量分量为6个;平面应力状态分析;;平面应力状态单元体的表示：n截面上的应力分解为;平面应力状态分析——解析法;应力符号定义;角度 ? 符号：逆时针：+ ； 顺时针： -;单元体内力平衡关系;;;主应力，主平面;最大切应力和最小切应力;主平面与最大切应力作用平面的关系;应力状态分析——图解法;主平面;主应力;最大切应力（最小切应力）;单元体应力状态与应力圆的对应关系;;;已知一点A的应力状态如图，求：A点的主应力和主平面。 （应力单位为 MPa）;25;两式消去2? 得： ;;特殊应力状态单元体;?;;;三向应力状态分析;;同理，定义;切应变（剪应变）——单元体形状改变的度量。用 ? 表示， 定义为;切应力与切应变的符号关系;平面应变状态分析;;主应变，主平面;平面应变测量;;解：;于是;应力-应变关系;;横向变形与泊松比;复杂应力状态的应力应变关系——广义胡克定律;广义胡克定律;——主应力与主应变;各向同性材料弹性模量E、泊松比? 、切变模量G之间的关系;例：;由广义胡克定律;;;于是;;另法：;由广义虎克定律：;一钢块开一个直径d = 50.001mm 的凹槽，放入一直径d1 =50mm 的铝合金柱，弹性模量E=70GPa，泊松比?=0.33 设施加压力P=100kN,设钢块不变形。求圆柱的主应力。;解：铝圆柱应力状态分析;广义胡克定律;例：