电荷面密度为.pptVIP

; ;学习要求 1、理解电荷及其分布、电流及其分布、电流连续性方程。理解电场和磁场的概念，掌握电场强度和磁感应强度的积分公式，会计算一些简单源分布产生的场。 2、掌握电场基本方程，了解电介质的极化现象及极化电荷分布。掌握静磁场的基本方程，了解磁介质的磁化现象及磁化电流分布。 3、掌握电磁感应定律及位移电流的概念，牢固掌握麦克斯韦方程组并深刻理解其物理意义，掌握电磁场的边界条件。;2.1 电荷守恒定律;本节内容 2.1.1 电荷与电荷密度 2.1.2 电流与电流密度 2.1.3 电荷守恒定律 ; ? 电荷是物质基本属性之一。 ? 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。 ? 1907 — 1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为 e =1.602 177 33×10-19 (单位：C ) 确认了电荷的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。;; 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。 ; 若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电荷线密度表示。 ; 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算的电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电荷为 q 的点电荷。 ;2.1.2 电流与电流密度; 电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。;2. 面电流;3.线电流 电荷在一个横截面积可忽略不计的细线中做定向流动形成的电流称为线电流，可认为电流是集中在细导线的轴线上。;2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程）;2.2 真空中静电场的基本规律;1. 库仑（Coulomb）定律(1785年) ;电场力服从叠加定理;2. 电场强度 ;小体积元中的电荷产生的电场;——电偶极矩; 例 2.2.1 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。;均匀带电圆环;2.2.2 静电场的散度与旋度 ;环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径 无关。; 在电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。 ; 无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。; 例2.2.2 求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a ，电 荷密度为? 0 。;2.3 真空中恒定磁场的基本规律;1. 安培力定律 ;2. 磁感应强度 ;任意电流回路 C 在M点处产生的磁感应强度;3. 几种典型电流分布的磁感应强度; 解：设圆环的半径为a，流过的电流为I。为计算方便取线电流圆环位于xOy 平面上，则所求场点为P (0, 0, z ) , 如图 所示。采用圆柱坐标系，圆环上的电流元为 , 其位置矢量为, 而场点 P 的位置矢量为 ，故得 ;可见，线电流圆环轴线上的磁感应强度只有轴向分量，这是因为圆环上各对称点处的电流元在场点P产生的磁感应强度的径向分量相互抵消。;2.3.2 恒定磁场的散度和旋度 ;安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁 场的旋涡源。; 解：分析场的分布，取安培环路如图，则 ;2.4 媒质的电磁特性 ;2.4.1 电介质的极化 电位移矢量;2. 极化强度矢量; 由于极化，正、负电荷发生位移，在电介质内部可能出现极化电荷分布，同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。;3. 极化电荷;( 2 ) 极化电荷面密度;4. 电位移矢量 介质中的高斯定理 ;4. 电位移矢量 介质中的高斯定理 ;任意闭合曲面电位移矢量 D 的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和 ;在这种情况下;2.4.2 磁介质的磁化 磁场强度;B;3. 磁化电流;由