第14章 波动光学1.ppt

解得 相应地 半波带法得到的明纹位置 是较好的近似 明纹条件 四. 圆孔的夫琅禾费衍射 孔径为D 衍射屏 中央亮斑 艾里斑 1. 强度分布 这里 J1 为一阶贝塞尔函数 中央明纹 ——艾里斑 84% 相对光强曲线 暗纹 2. 爱里斑的半角宽度 艾里斑的直径 五. 光学仪器的分辨本领 几何光学 物点 波动光学 物点 一一对应 像点 一一对应 像斑 望远镜： ? 可分辨 刚可分辨 不可分辨 瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘 第一暗纹处 ,则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角 提高光学仪器的分辨本领的两个途径 最小分辨角 光学仪器的分辨本领 1 ?? 如电子显微镜中用高速运动的电子的波长 0.004nm ，其可看到原子。 2 D? 如天文望远镜，一般 D～5 m，其可测出??min ～ 1.35?10-7rad。 紫金山天文台1934年建成的一架反光望远镜 口径为600 mm，反光镜焦距3 m，加上卡塞格林副镜，焦距可达10 m，导星镜是口径为200 mm ，焦距3 m的折光望远镜。其主要用来观测恒星。 乌鲁木齐天文站南山25米射电望远镜（1993年12月建成并投入使用） 目前我国最大的射电望远镜之一，是我国及国际VLBI网的重要组成成员。 VLBI Very Long Baseline Interferometry -- 甚长基线干涉测量 中科院VLBI天文测量系统由上海 25米天线 、北京 50米天线 、昆明 40米天线 、乌鲁木齐 25米天线 四个VLBI观测站和上海VLBI数据处理中心组成。 眼睛的最小分辨角为 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。 取 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。 例 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 求 解 d 120 cm S 由题意有 观察者 若 则 为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L 28.88 mm，第1条暗条纹到第31条暗条纹的距离为4.295 mm 解 由题知 直径 例 求 金属丝直径 D D 2. 牛顿环 光程差 明纹 暗纹 1 测透镜球面的半径R 已知 ?, 测 m、rk+m、rk，可得R 2 测波长 λ 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ 3 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 4 若接触良好,中央为暗纹——半波损失 样板 待测 透镜 条纹 ? 半径 讨论 5 透射图样与反射图样互补 例 求 一个折射率 的平凸透镜，球面半径为R ，放在折射率 ， 的两种矩形平板玻璃上，设波长为 的单色光正入射 （1）在透镜和平板玻璃间为空气时，第 k 级牛顿环 明纹 的半径 （2）在透镜和平板玻璃间充满 的透明液体，牛顿环如何 R r d 解 （1） （2） 右边 左边 二. 等倾干涉 两条光线的光程差 考虑到有半波损失 其它反射光线的影响 条纹特点 1 等倾干涉条纹为一系列同心圆环;内疏外密;内圆纹的级次比外圆纹的级次高 E 2 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中心冒出，并向外扩张，条纹变密 3 使用面光源条纹更清楚明亮 5 透射光图样与反射光图样互补 光程 光程差 等厚干涉 1 2 光程差 劈尖干涉 薄膜等厚干涉 光程差 ? 等厚干涉 劈尖干涉 牛顿环 等倾干涉 例 波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率 为1.38 ，玻璃的折射率为1.55。求氟化镁薄膜的最小厚度。 解 两条反射光干涉减弱条件 增透膜的最小厚度 增反膜？ 薄膜光学厚度仍为 ，但膜层折射率n比玻璃的折射率大 讨论 反射干涉与透射干涉光强互补 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50 解 根据题意，总的半波损失 →无，暗纹的条件为 例 求 油膜的最小厚度厚度 例 求 观察 n 1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500 nm的绿光，且这时法线和视线夹角 i 45o （1）膜的最小厚度 （2）若垂直观察，此膜呈何种颜色 d i 解 （1） 绿光干涉相长 2 垂直观察 深黄色 §14.5 迈克耳逊干涉