机器人技术第四章动力学和力精讲.pptVIP

第四章 动力学分析和力;机器人静力平衡;机器人静力平衡;机器人静力平衡;对上式变换：;例题;坐标系间力和力矩的变换;机器人静力平衡;机器人静力平衡;为什么要使用动力学分析;机器人动力学分析的作用;归结为两个问题;动力学分析方法有多种，如： 拉格朗日(Lagrange)方法， 牛顿-欧拉(Newton·Euler)方法， 高斯(Gauss)方法， 凯恩(Kane)方法等。 拉格朗日方法不仅能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学方程，而且具有显式结构，物理意义比较明确，对理解机器人动力学比较方便。;拉格朗日方程; 拉格朗日方程：;用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤： (1) 选取坐标系,选定完全而且独立的广义关节变量 (2) 选定相应的关节上的广义力Fi：当qi是位移变量时,则Fi为力,当qi正是角度变量时,则Fi为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能,构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。;拉格朗日动力学方程实例;自己看懂P109的例2！; 如图所示，选取坐标系。连杆1和连杆2的关节变量分别为转角 和 ，相应的关节1和关节2的力矩是 和 。连杆1和连杆2的质量分别是 和 ，杆长分别为 和 ，质心分别在 和 处，离关节中心的距离分别为 和 。;;;;含有 或 的项表示由于加速度引起的关节力矩项，其中： 含有 和 的项分别表示由于关节1加速度和关节2加速度引起的惯性力矩项; 含有 的项表示关节2的加速度对关节1的耦合惯性力矩项： 含有 的项表示关节1的加速度对关节2的耦合惯性力矩项。 ;拉格朗日动力学方程分析;含有 的项表示由于哥氏力引起的关节力矩项,其中： 含有 的项表示哥氏力对关节1的耦合力短项； 含有 的项表示哥氏力对关节2的耦合力矩项。;只含关节变量 和 的项表示重力引起的关节力矩项。其中： 含有 的项表示连杆1、连杆2的质量对关节1引起的重力矩项； 含有 的项表示连杆2的质量对关节2引起的重力矩项。 ; 对于复杂一些的多自由度机器人，动力学方程更庞杂，推导过程也更麻烦。不仅如此，对机器人实时控制也带来不小的麻烦。通常，有一些简化问题的方法： 当杆件质量不很大，重量很轻时，动力学方程中的重力矩项可以省略； 当关节速度不很大，机器人不是高速机器人时，含有 、 、 等项可以省略； 当关节加速度不很大，也就是关节电机的升降速不是很突然时，那么含 、 的项有可能给予省略。;绕固定轴转动的连杆动能;例4：连杆不再简化成质点，而是有分布质量;多自由度机器人的动力学方程;第二章回顾：;涉及运动学方程对时间t求导;因此有：;某一连杆上任一点速度为：;某一连杆质量单元动能为：;机器人总动能为：;拉格朗日函数：