路北2015年一模数学答案.docVIP

PAGE  九年级一模数学答案 第 PAGE 2页 共  NUMPAGES 3 页 2015年九年级第一次模拟检测 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：（1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分，共42分．） 12345678910111213141516BCBDDCDBCBDBAAAC二、填空题：（每小题3分，共12分） 17．＜ ； 18．0； 19．0＜x≤或0≤x≤； 20．甲 三、解答题： 21．解：原式=……………………………………………………………3分 =﹣1……………………………………………………………………………………5分 =，………………………………………………………………………………………6分 当a=2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1，b=1时， …………………………………………8分 原式===． ……………………………………………………………10分 22．解：（1）40； …………………………………………………………………………………………2分 （2）54°，如图： ………………………………………………………………………………………5分 （3）900；………………………………………………………………………………………………7分 （4）画树形图略 ………………………………………………………………………………………8分 ∴P（选中小明）＝ ．……………………………………………………………………10分 23．解：（1）．………………………………………………………………………………2分 （2）把A，B（－1，2）代入得， ，解得 …………………………………………………………………4分 ∴ 一次函数的解析式为 ……………………………………………………………5分 把B（－1，2）代入得，即m的值为－2．……………………………………6分 （3）如图，设P的坐标为（，），由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2， 易知△PCA的高为，△PDB的高， 由可得，………………………………8分 解得，此时……………??………………………………………………9分 ∴ P点坐标为（，） ……………………………………………………………………10分 24．（1）证明：∵ 矩形ABCD， ∴ AB=CD，∠BAD=∠C=900， ∵△BC是由△BCD折叠而得，∴=CD，∠=∠C， ∴AB=，∠BAD=∠， ………………………………………………………………2分 又∵∠AGB=∠GD， ∴△ABG≌△DG．…………………………………………………………………………3分 （2）设AG = x，则BG = GD = 8—x， ………………………………………………………………4分 在Rt△ABG中，AG2+AB2=BG2， ∴ x2 +62 = (8—x)2 [解得：， ………………………………………………………5分 ∴． ………………………………………………………………6分 （3）依题意可知EF是AD的垂直平分线， ………………………………………………………7分 ∴ HF =AB = 3，HD =AD = 4，…………………………………………………………8分 在Rt△DEH中，由（1）△ABG≌△DG可得∠EDH =∠ABG， ∴， …………………………………………………………9分 ∵ ， ∴ ，∴ ， ………………………………10分 ∴ ． ……………………………………………………11分 25．解：（1）∵y=x2﹣（m+n）x+mn=（x﹣m）（x﹣n）， ∴x=m或x=n时，y都为0， ………………………………………………………………………2分 ∵m＞n，且点A位于点B的右侧，∴A（m，0），B（n，0）． ∵m=2，n=1， ∴A（2，0），B（1，0）． …………………………………………………………………………4分 （2）∵抛物线y=x2﹣（m+n）x+mn（m＞n）过C（0，﹣1）， ∴﹣1=mn， ∴n=， ∴A（m，0），∴B（，0）．……………………………6分 ∴AO=m，BO=，CO=1 ∴AC=， BC=， AB=m-()=m+， ∵（m+）2=， ∴AB2=AC2+BC2， ……………………………………………………………………………………7分 ∴∠ACB=90°．……………………………………………………………………………………