《工程电磁场导论》课件电磁场chap1.ppt

第一章 静电场;1.0 序;静电参数(电容及部分电容);1.1.1 库仑定律 (Coulomb’s Low);1.1.2 电场强度 ( Electric Intensity ); （b) n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 );线电荷分布;解: 轴对称场，圆柱坐标系。;无限长直导线产生的电场;下 页;2、求元电荷dq（用坐标表示）;电场由点电荷单独产生;静电场的旋度; 负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。在直角坐标系中;线积分;选定Q作为电位参考点，空间任一点P的电位;点电荷群;解： 在球坐标系中;称为电偶极子的电偶极矩（dipole moment);E 线微分方程;解：由例1-5和式（1-25）得电偶极子等位面方程;电力线与等位线（面）的性质：; 介质球在均匀电场中;没有外加电场;E;下 页;由矢量恒等式：;令;真空中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Vacuum);电介质中的高斯定律;在各向同性介质中;例1.2.1 平板电容器中有一块介质, D 、E 和 P 线分布。;例 1.2.2 若点电荷±q 分别置于金属球壳内外，问;例1.2.3 试求电荷线密度为 的无限长均匀带电体的电场。;球壳内的电场;1.3 基本方程、分界面上的衔接条件;包围点 P 作高斯面 ( )。;2. E 的衔接条件;4、 的衔接条件;说明（1）导体表面是等位面，E 线与导体表面垂直；;解：忽略边缘效应;1.4 边值问题、惟一性定理;1.4.2 边值问题（Boundary Problem);场域边界条件;有限差分法;例1.4.2 试写出长直同轴电缆中静电场的边值问题。 ;通解;电场强度（球坐标梯度公式）：;答案:（C ）;1.7 镜像法与电轴法;地面上感应电荷的总量为;2. 球面导体的镜像;将 r1, r2 代入方程;球外任一点 P 的电位与电场为;例 不接地金属球附近放置点电荷q的电场分布。 ; 用镜像法求解下列问题，试确定镜像电荷的个数，大小与位置。;3. 不同介质分界面的镜像;试确定下图镜像电荷的个数、大小与位置。;1.7.2 电轴法（Electric Axis Method）;1. 两根细导线产生的电位;K 取不同值时，得到一族偏心圆。;2. 电轴法;( 以 y 轴为参考电位);例 已知平行传输线之间电压为U0, 试求电位分布。;例 试决定图示不同半径平行长直导线的电轴位置。;1）参考电位的位置； 2）有效区域。;镜像法（电轴法）小结;1.8.1 电容器的电容（Capacitance of Capacitor);解： 设内导体的电荷为 q ，则;1.8.2 部分（分布）电容（Distributed Capacitance);;;2. 已知带电导体的电位，求电荷和感应系数;3. 已知带电导体间的电压，求电荷和部分电容; 例 试计算考虑大地影响时，两线传输线的部分电容及等效电容。已知da, 且ah。;电容与带电量无关，故;联立解得;所以;1.9 静电能量与力;总能量;用场量表示静电能量; 例 真空中半径为a、体电荷密度为 的介质球产生的静电能量。;解法二 由场源求静电能量; ;;（1）常电荷系统（ K断开 ）;外源提供能量的增量;解法一：常电位系统;解法二：常电荷系统; 例 图示一球形薄膜带电表面，半径为a ，其上带电荷为q，试求薄膜单位面积所受的电场力。;2. 法拉第观点（Farade’s review）;例1.9.5 计算平板电容器中介质分界面上的压强。;图(b);静态场的应用;对称场源高斯面的选取;惟一性定理的证明; 同上原因， 或 ，即 电场强度是惟一的。当电位参考点确定后，电位是惟一的.;返 回;电力电容;电力电容;冲击电压发生器;电力电容;变压器（6kV:250kV）;电力电缆;220kV XLPE交链聚乙烯高压电力电缆;6kV三相矿用橡套电缆（中间地线、右侧测量线）;电力电缆;屏蔽室门;屏蔽室门（双层铜皮）;测量局部放电