课改区2010届高三上学期第六次检测(数学理).docVIP

高三上学期数学理科单元测试（6） [新课标人教版] 命题范围 数列（必修5第二章） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等比数列中，已知，则n为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5[来源:学科网][来源:学+科+网Z+X+X+K] 2．设是公差为－2的等差数列，若，则 等于 （ ） A．82 B．－82 C．132 D．－132 3．已知数列中以后各项由公式给出，则（ ） A．eq \f(7,4) B．－eq \f(7,4) C． D． 4．已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ） A． B． C．8 D．－8 5．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是 （ ） A． B． C． D．9 6．等差数列的前项和为，若，则= （ ） A．190 B．95 C．170 D．85 7．已知是等比数列，对恒成立，且， 则等于 （ ） A．36 B． C．－6 D．6 8．已知等差数列中，，公差；是数列的前n项和，则（ ） A． B． C． D． 9．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．已知数列满足：，定义使叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和 （ ） A．2026 B．2036 C．2046 D．2048 11．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，，，则数列的前10项的和等于 （ ） A．65 B．75 C．85 D．95 12．等差数列的前n项和为，已知，,则（ ） A．38 B．20 C．10 D．9 . 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小???，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13．已知数列前4项为4,6,8,10，则其一个通项公式为 _ . 14．已知1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则______． 15．已知数列的前n项的和满足,则= ． 16．甲型h1n1流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=________(用n表示) ．[来源:学。科。网] 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）求证：. 18．（本小题满分12分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足． （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项． [来源:学科网] 19．（本小题满分12分） 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前n项和为，问的最小正整数n是多少? 20．（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足：； （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值. 21．（本小题满分12分） 已知数列｛a｝中，，且其中n=1,2,3…；若，[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）求证：数列｛b｝是等比数列； （2）求数列的通项． [来源:学科网ZXXK] 22．（本小题满分14分） 已知函数，数列满足，；若． （1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；