3图形的平移与旋转 回顾与思考.ppt

第三章 图形的平移与旋转;本章知识结构图;一、平移及其性质;3、平移图形的实例：;1、设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系： ;2、设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：;二、旋转及其性质;3、旋转图形的实例：;A;O;A;A;11 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。;;3.轴对称的图形实例;四、中心对称及其性质：;轴 对 称;五、中心对称图形：; 中心对称与中心对称图形的联系与区别;变换名称;下列图形中，不能通过旋转方式得到的是 ( );A; 例2、如图,ΔDEF和△ABC成中心对称,请你找出它们的对称中心.;八、分析图案的形成过程：;2.右侧的图案是如何形成的？; 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积。;练习1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置， 若平移的距离为1.5， C′P=2,求图中阴影部分的面积。;拓展2：先将两个同样大小的直角梯形重叠在一起,再将其中一个直角梯形沿AD方向平移,平移的距离为AE的长,若图中MG=8,CM=5,GH=20,求图中红色部分的面积。;例2. P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。;画一画（1）;画一画（2）;12、已知四边形ABCD和点O,画四边形A`B`C`D` 使它与已知四边形关于点O对称。;你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？;怎样将甲图案变成乙图案？; 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?;旋转:;平移、 旋转相结合:;轴对称:;;练一练——平移、旋转、中心对称的运用;练一练——平移、旋转、中心对称的运用;练一练——平移、旋转、中心对称的运用;练一练——平移、旋转、中心对称的运用;练一练——平移、旋转、中心对称的运用;旋转的特征;四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋??后与△DAF重合，那么;　　△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么;在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） ;如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合， （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？ （4）四边形DEBF的周长和面积？;例7．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个?;1.以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ ） ;例2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．;2、想一想;①;4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）;5、下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ） （A）等边三角形 （B）菱形 （C）长方形 （D）平行四边形;7、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、30° B、60° C、90° D、120°;8、△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A、点A与点A’是对称点　　　 B、 BO=B＇O C、AB∥A’B’ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇;点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.;答案：C;旋转的应用：;将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM，DE=DM，∠ADE=∠CDM． ∵∠EDF=45°， ; ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;;5.已知△ABC绕着点A逆时针旋转60°，得到△ADE，求直线BC与直线DE所成的锐角。;13.在等腰直角△ABC中，∠C=90