3守恒定律及其在力学中的应用.ppt

恒力的功力对质点所作的功等于该力在位移方向上的分量与位移大小的乘积说明功是标量，没有方向，只有大小，但有正负qp/2，功W为正值，力对物体作正功；q=p/2，功W=0，力对物体不作功；qp/2，功W为负值，力对物体作负功，或物体克服该力作功。单位：焦耳(J)1J=1N·m3-1功与动能定理一、功变力的功分成许多微小的位移元，在每一个位移元内，力所作的功为总功合力的功合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。ba功——力的空间积累外力作功是外界对系统作用的一个过程量直角坐标系中例1作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线做功与路径有关功率力在单位时间内所作的功瞬时功率等于力与物体速度的标积单位：瓦特W二、功率几个功率的数量级：睡觉70－80W(基础代谢)闲谈70－80W走路170－380W听课70－140W跑步700－1000W足球630－840W三、质点的动能定理质点的动能质点系统的动能质点的动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。功是质点动能变化的量度过程量状态量物体受外力作用运动状态变化动能变化动能是相对量质点系的动能定理讨论两个质点组成的质点系的动能变化及做功的关系设两质点质量分别为：始点末点内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能3-2、保守力与势能1、保守力某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。典型的保守力：重力、万有引力、弹性力与保守力相对应的是耗散力典型的耗散力：摩擦力2、重力的功m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.可见，重力是保守力。3、引力的功两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。可见万有引力是保守力。4、弹力的功可见，弹性力是保守力。5、摩擦力的功摩擦力F做功摩擦力的功与质点路径有关摩擦力方向与质点速度方向相反结论:摩擦力例3、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？解：取地心为原点，引力与矢径方向相反解：（一维运动可以用标量）在受保守力的作用下，质点从AB，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从AB保守力所做的功，该函数就是势能函数。定义了势能差选参考点（势能零点），设3-2-2势能保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。外力做正功等于相应动能的增加；外力做负功等于相应动能的减少。比较重力势能（以地面为零势能点）引力势能（以无穷远为零势能点）弹性势能（以弹簧原长为零势能点）势能只具有相对意义系统的机械能质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。注意：1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。三、由势能函数求保守力ab保守力在某一方向上的分量等于势能函数在该方向上空间变化率的负值Fl例保守力例已知引力势能求解引力势能保守力对第i质点运用动能定理：对所有质点求和可得：注意：不能先求合力，再求合力的功；只能先求每个力的功，再对这些功求和。3-3功能定理与机械能守恒定律质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。质点系的动能定理外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。当外力对系统做功为零和系统非保守内力做功为零时，系统的机械能守恒。3-3-2机械能守恒定律系统的机械能增加系统的机械能减少系统的机械能保持不变系统的机械能增加系统的机械能减少系统的机械能保持不变用弹簧连接两个木板m1、m2，弹簧压缩x0。解整个过程只有保守力作功，机械能守恒例给m2上加多大的压力能使m1（在突然撤去压力后）离开桌面？求3-5动量定理与动量守恒定律一、冲量质点的动量定理1、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）大小：方向：速度变化的方向单位：N·s量纲：MLT－1冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：有大小和方向；过程量，改变物体机械运动状态的原因。2、动量定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；表征了物体的运动状态单位：kg·m·s-1量纲：MLT－1牛顿第二定律的另外一种表示方法3、动量定理F为恒力时，可以得出I＝Ft