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 PAGE 5 第十届全市基础教育课程改革征文大赛 估算方法化 算法多样化 ——在整数估算教学中的点滴体会 侯洪刚 电话重庆市彭水县第一小学 论文类别：学科教学 学段：小学 学科：数学 【内容摘要】估算不是乱算，也是有章可循的，估算有法，但无定法。估算是建立在口算基础之上的，所以我们倡导的算法多样化是要以便于口算为前提；其次估算又服务于笔算，所以估算要能对准确计算起到引导和检验作用。 【关键词】估算 方法 算法 多样 《小学数学新课程标准》明确指出“加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”。因此估算在小学数学学习乃至生活中都有着及其重要的作用，但学生在学习估算知识时往往却不能正确掌握估算的方法。笔者在多年的数学教学工作中十分注重估算方法的总结，允许学生在正确估算的前提下算法多样化。在此笔者仅以中、低年级数学估算教学为例浅谈如何进行整数估算教学。 一、整数加减法的估算 1、相同位数整数加减法估算 整数加减法的估算在二年级下册时就已经进行了教学，教材中以“我校有男生295人，女生278人，每人1支疫苗，大约要多少支疫苗？”三位数加三位数为例进行了加法估算的教学。 学生在题目中首次接触了估算，这时学生还没有学习用“四舍五入”法去找一个数的近似数，教师在教学中只能以“找一个与295（278）最接近的整百数”的语言去引导学生找到295的近似数300，278的近似数300，因为300+300=600，所以295+278≈600. 当然，学生在学习过程中找的也许并不是一个整百数，而是一个整十数。上题中有的学生把295看成300，278看成280，所以295+278≈580，这种不同思路的算法应该得到肯定，我们鼓励这些同学能从不同角度进行思考，培养学生思考角度多面化、解题方法多样化解决问题的能力。这也体现了不同的人能学到不同的数学的思想。 不同位数的整数加减法估算 学生在对相同位数的整数加减法估算学习后，形成了一些思维定势，所以在遇到不同位数整数加减法估算时，往往会遇到“卖不完的大米”的麻烦。 如“商店运来476吨大米，卖了22吨，大约还剩多少吨大米？”，学生在解答时，都习惯把一个数看成整十或整百数，而不去观察两个数的关系。所以把476看成500，把22看成20，所以476-22≈480，这样476吨大米，卖了22吨后不但没有减少，反而在增加变成了480吨大米。这个“卖不完的大米”着实让学生们感到估算的头疼。其实通过仔细观察就不难发现：当把476看成500时就多了24吨大米，多看的24吨大米比实际卖的22吨大米还多2吨，接着把22看成20时又少了2吨大米，造成估算结果比原来的大米还多4吨的怪现象。 要解决这个问题，首先要让学生明白造成这个问题的原因。在估算476-22时，如果把476看成500，十位上的数都被忽略了，那么22最高位是十位，这样的数再看成20去参与计算是没有意义的，也是极不科学和准确的。因此，本题中只能把476看成480，22看成20，所以476-22≈460，这样就比较接近准确值了。 多位数加减法的估算 进入四年级后，学生开始学习有亿级、万级的多位数。在进行多位数加减法估算时，由于数的位数太多，所以学生估算时往往无从下手。如四年级上册P36第5题，估算1205880-780540时，有的学生把1205880看成1000000，780540看成800000，所以1205880-780540≈200000，造成估算结果与准确值相差太大的现象；有的学生也把1205880看成1200000，所以1205880-780540≈400000，本题中没有用“四舍五入”的方法去找近似数，而且数字庞大不简单明了。 教学中，要引导通过以上案例的分析，去发现问题，从而思考、探索解决问题的办法，寻求更为合理的解答方式，最终让学生掌握正确的估算方法，培养敏捷的思维习惯。本题中，要引入“四舍五入”的方法找近似数，为了使算式更为简洁，要把多位数看成整万或整亿数。即1205880看成121万，780540看成78万，所以1205880-780540≈43万。 综上所述，整数加减法估算的方法可归结为：①相同位数的两个数，可用四舍五入的方法把两个数看成以最高位为首的整百、整千数，或看到次高位为止的整十、整百数；②不同位数的两个数，只能用四舍五入的方法把两个数看成以较小数最高位为首的整十、整百或整千数；③多位数（有亿级或万级）的两个数，要先看成整亿或整万数，再进行估算。 整数乘法估算 1、两、三位数乘一位数 西师版三年级上册数学教材就开始进行“两、三位数乘一位